Введение в теорию вероятностей
А.Н.Колмогоров, И.Г.Журбенко, А.В.Прохоров
 |
Издательство: НИЦ "РХД"
Изд.3. - 2003. 188 с.
|
Содержание
- Предисловие ко второму изданию
- Из предисловия к первому изданию
- Глава 1. Комбинаторный подход к понятию вероятности
- § 1. Перестановки
- § 2. Вероятность
- § 3. Равновозможные случаи
- § 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости
- § 5. Блуждание на прямой. Треугольник Паскаля
- § 6. Бином Ньютона
- § 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний
- § 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей
- § 9. Формула Стирлинга и ее применение к биномиальным коэффициентам
- Глава 2. Вероятность и частота
- Глава 3. Основные теоремы о вероятностях
- § 1. Определение вероятности
- § 2. Операции над событиями; свойства вероятности; теорема сложения вероятностей
- § 3. Элементы комбинаторики
- § 4. Условные вероятности и независимость; теорема умножения вероятностей
- Глава 4. Последовательности испытаний Бернулли. Предельные теоремы
- § 1. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли
- § 2. Теорема Бернулли
- § 3. Теорема Пуассона
- § 4. Приближенные формулы для вероятностей в случайном блуждании на прямой
- § 5. Теорема Муавра — Лапласа
- Глава 5. Симметричное случайное блуждание
- § 1. Описание случайного блуждания
- § 2. Комбинаторные основы
- § 3. Задача о возвращении частицы в начало координат
- § 4. Задача о числе возвращений в начало координат
- § 5. Закон арксинуса
- § 6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве
- Глава 6. Случайные величины, распределения вероятностей
- § 1. Понятие случайной величины
- § 2. Математическое ожидание случайной величины
- § 3. Дисперсия случайной величины
- § 4. Закон больших чисел, теорема Чебышёва
- § 5. Производящие функции
- Глава 7. Последовательности испытаний Бернулли: случайное блуждание и статистические выводы
- § 1. Испытания Бернулли
- § 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее схеме Бернулли
- § 3. Задача о разорении
- § 4. Статистические выводы
- Глава 8. Процессы гибели и размножения
- § 1. Общая постановка задачи
- § 2. Производящая функция величины z_n
- § 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины z_n
- § 4. Вероятность вырождения
- § 5. Предельное поведение z_n
- Заключение
