2.1. Взгляды и вкусы. Колмогоров был гений. Этим и интересен, как сказал бы Маяковский. Взгляды гениев на литературу и искусство, их вкусы - не должно ли это быть одним из предметов литературного обозрения, в том числе нового?

Поэзия и музыка, архитектура, живопись и другие виды пластических искусств были неотъемлемой и важной частью внутреннего мира Колмогорова. Мало сказать, что он имел обширные и глубокие знания в каждой из этих художественных сфер. Стихи и музыкальные произведения, здания, картины и скульптуры он воспринимал как необходимую среду существования, как своего рода синхронизаторы, регуляторы, гармонизаторы эмоционального статуса человека - как нечто, задающее ритм внутренней жизни. В этой роли он отказывал кино, считая его не искусством, а развлечением. Высказанная мне аргументация была такова: после прослушания музыкального произведения или прочтения стихов возникает желание немедленного повторения (разумеется, если музыка или стихи понравились); после просмотра фильма такого желания не возникает. Я тогда ещё не видел «8 1/2» и потому не нашёлся, что возразить.

Весной 1965 г. (а именно, в тот день в начале мая, когда Колмогоров встретился у меня с Лотманом), я сделал попытку увлечь Колмогорова записью Галича, достигшего, как мне казалось (да и сейчас кажется) высочайших вершин в своём жанре. Я выбрал одну песню - о том, как гады физики на пари раскрутили шарик наоборот. Эта песня была выбрана потому, что в ней, через мироощущение её лирического героя, выражена глубокая философская идея; идея состоит в вере в безграничное могущество науки и в убеждении, что ничего хорошего из реализации этого могущества произойти не может. Колмогорову, однако, Галич оказался противопоказан (это при том, что Колмогоров признавал возможным переживание катарсиса под воздействием песни: см. [Колм СП.2], раздел II). Впрочем, песни, даже авторские, принадлежат всё же не литературе, а особому синкретическому виду искусства; мы же здесь хотим говорить о литературе.

Сведения о вкусах и литературных взглядах Колмогорова можно почерпнуть в воспоминаниях [Тих 93] его любимого ученика Вл. М. Тихомирова*. Там, в частности, сообщается, что Колмогоров считал роман высшей формой прозы (с. 240), и приводится следующее его суждение: “Крупнейшими писателями XX века являются Томас Манн ** и Анатоль Франс ***” (с. 267). А мне запомнились непочтительные высказывания Колмогорова о Диккенсе, сочинения которого он называл “керосинкой для подогревания чувств старых дев”.

* Ныне Владимир Михайлович Тихомиров (род. 22.11.1934) заведует на Мехмате МГУ кафедрой общих проблем управления.

** Среди сочинений которого Колмогоров особо выделял «Тонио Крёгер». Отношение Колмогорова к Манну анализируется в [Тих 93] на с. 267–271.

*** Колмогоров “просил читать ему вслух в Комаровке «Souvenir d'enfance»” ([Бул], с. 429). Комаровка - упоминаемая ещё в Писцовой книге за 1584 г. (см. [Шир 93], с. 69) подмосковная деревня (а ныне всего лишь улица в посёлке) близ станции Болшево. Там находится дом, в котором Колмогоров и его друг и коллега известный математик Павел Сергеевич Александров (25.4(7.5)1896–16.11.1982) жили и работали, приезжая в середине недели в свои московские квартиры лишь в силу необходимости - для проведения занятий, деловых встреч и прочего. В этом доме они держали и свою обширную библиотеку. Сейчас дом поддерживается в мемориальном состоянии А.Н. Ширяевым.

Колмогоров хорошо знал французский и немецкий и посредственно английский. Он справедливо считал, что процедура общения будет обеспечена, если каждый человек будет знать произвольные два языка из названных трёх, и очень удивлялся, что надменные англоязычные никак не хотели признать это простое правило.

Что касается русской прозы, то “из современных писателей он хвалил Солоухина. А.Н. очень любил природу и очень любил «Весну» Пришвина *, любил выражение „весна света и воды“” ([Бул], с. 427).

* В Пришвине Колмогорову нравилось ещё и то, что тот, по словам Колмогорова, считал себя учреждением. По-видимому, это было созвучно самоощущению Колмогорова.

По поводу А. И. Солженицына он отзывался примерно так: “Я полностью прослушал по западному радио «Архипелаг ГУЛАГ», знаю, что всё там описанное - правда, но я категорически не согласен с жёсткой позицией автора: он пишет о том, что коммунисты, борцы за революцию, расстрелянные или попавшие в лагеря, заслужили такую участь, что „ так им и надо“”. То есть Андрей Николаевич критиковал Солженицына не «справа», а «слева» * - за недостаточность гуманизма, чего он не мог простить никому. При этом он очень любил многие вещи Солженицына **, особенно «В круге первом», где прообразом художника «шарашки» был ещё гимназический друг Андрея Николаевича, художник С. Н. Ивашев-Мусатов ***.

* Не знаю (и буду благодарен за разъяснение), согласится ли просвещённый читатель «Нового литературного обозрения» с семантикой использованного здесь противопоставления “справа / слева” [Кат с. 466–467]. Когда Г. И. Катаев писал цитируемые строки, в нашем наоборотном советском обществе коммунистов ещё именовали в «прогрессивных кругах» правыми, а диссидентов и демократов - левыми; мы все были наследниками той черноногой, о которой гоголевский Селифан выразился исторически: “Не знает, где право, где лево!”. Сейчас, кажется, политическая терминология приблизилась к международным стандартам.

** Вот выдержка из опубликованного газетой «Известия» (1992 г., № 71, московский выпуск от 24 марта) донесения Председателя КГБ Андропова в ЦК КПСС от 10 декабря 1970 г.:

В кругах советской интеллигенции решение Нобелевского комитета воспринято в основном неодобрительно.
Отдельные представители интеллигенции выразили положительное отношение к факту присуждения Солженицыну Нобелевской премии.
Академик Колмогоров: “Солженицыну присудили Нобелевскую премию за 1970 г. Хорошо, что дали, он этого заслуживает. Интересно, пустят ли Солженицына за границу получить эту премию?”

[*] Он родился до оформления брака своего отца Николая Александровича Мусатова со своей матерью Полиной Александровной Ивашевой и потому был записан Михайловичем по имени крёстного отца и Ивашевым по фамилии матери. В гимназии и университете был Мусатовым, свои рисунки всегда подписывал “С. Мусатов”.

2.2. Колмогоров и поэзия. Он знал и любил не только Пушкина. Обширные цитаты из русской поэзии (в частности, из Сологуба и Ахматовой) встречаются в письмах Колмогорова к его ближайшим друзьям. Вл.М. Тихомиров пишет ([Тих 93], с. 264):

Андрей Николаевич очень глубоко и интимно любил Тютчева, чувствовал огромный духовный контакт с Блоком, очень трогательно и светло воспринимал Есенина (здесь мы с ним особенно сходились). А.Н. много исследовал Маяковского и часто о его поэзии говорил с восхищением, хотя эти две личности - Колмогоров и Маяковский, - всё-таки не имели особых точек соприкосновения.<...>

...Как-то речь зашла о поэзии, и Андрей Николаевич спросил, кто мне нравится из современных поэтов (Ахматова, Пастернак были живы, но я их считал как бы из прошлого века). Я назвал Слуцкого, Мартынова. Андрей Николаевич помрачнел. “Это странно, Володя, я думал о Вас другое. Оказывается, Вы сторонник рациональной поэзии. А ведь суть поэзии - выразить невыразимое!”

Он очень любил Тютчева и Есенина. <...> О поэзии Есенина он сказал так: “Есенина я ставлю по поэтическому дарованию выше Пастернака, что злит любителей Пастернака” [Бул, с. 427].

Огромное место в мышлении Колмогорова занимали, конечно, стихи. Он, например, был великолепным знатоком Пушкина. Больше всего любил Пушкина и Тютчева - я чуть не написал “Тютчева и Пушкина”, но А.Н. так не говорил. По-моему, очень любил Блока. Ему, несомненно, была интересна стихотворность Маяковского. Впрочем, сам он чтением стихов вслух, наизусть или по книге, не увлекался * [Мон, с. 480].

* Зато когда читал стихи, то делал это замечательно. Помню, как в один из осенних вечеров 1955 г. на втором этаже комаровского дома он чрезвычайно эмоционально читал мне (по книге):

Это - «Отрывки из посланий» Максимилиана Волошина.

И ещё о стихах. Как-то я выразил удивление, что ему может нравиться Маяковский. С раздражением он возразил: “Вы, конечно, имеете точку зрения, какие поэты мне должны нравиться, а какие нет. А я просто люблю хорошие стихи и не люблю плохие”. Впрочем, если считать Маяковского оптимистом (что, как говорится, не “однозначно”), то для моего удивления были основания: как-то Колмогоров сказал мне, что, будучи оптимистом в жизни, к оптимизму в литературе испытывает неприязнь.

Колмогоров всегда несколько недоверчиво относился к тому, что его собеседник любит поэзию, и всегда просил прочесть наизусть несколько строчек из поэта, объявленного любимым. Не все выдерживали это суровое испытание *. Сам же он знал наизусть много, причём даже из поэтов им не любимых. Вспоминает step-daughter-in-law Колмогорова Т. А. Доронина:

Не знаю, когда А.Н. успевал читать, но он хорошо знал литературу. Как-то на дне рождения А. Д. ** с В. В. Литвиновым (литератором и автором многих учебников) зашёл разговор о творчестве Хлебникова. А.Н. сказал, что не любит Хлебникова, но когда В. В. стал цитировать какое-то стихотворение, А.Н. продолжил цитату. [Дор, с. 439].

** Анна Дмитриевна Колмогорова (1.10.1903, н. ст., - 16.09.1988), урождённая Егорова (дочь известного историка Дмитрия Николаевича Егорова), одноклассница и с осени 1942 г. жена А.Н. Колмогорова.

2.3. Генетические связи. Колмогоров был связан с литературой отчасти и генетически. Его отец Николай Матвеевич Катаев* хотя и служил по ведомству земледелия (был, по словам Колмогорова, “учёный агроном”**), но писал рассказы и время от времени печатал их в журналах; при личной встрече в Ялте Чехов предрекал ему литературную судьбу, каковая, впрочем, не состоялась. С большей определённостью литературный ген проявился в боковой линии, проходящей через Ивана Матвеевича, родного брата Николая Матвеевича (они были двумя из трёх сыновей благочинного с Урала): его сыном был известный писатель Иван Катаев***, который, таким образом, приходился Колмогорову двоюродным братом. Вспоминает двоюродный племянник Колмогорова, сын И. И. Катаева Георгий Иванович Катаев:

...Андрей Николаевич, в частности, приводил некоторые результаты проведённой работы: “Э. Багрицкий продвинулся в развитии ямба дальше всех. Анализ пауз в его стихах, например, даёт материал для психологии познания...”. В других случаях он говорил, что из всех русских поэтов Пушкин - наиболее информативен. Сравнение Е. Евтушенко с А. Вознесенским показало бOльшую информативность первого****. Это не понравилось Вознесенскому, он хотел встретиться с Колмогоровым, но тот отказался... [Кат, с. 460–461].

** Колмогоров разъяснял, что так в то время именовались лица, имеющие высшее агрономическое образование. Как-то Колмогоров сказал мне, что ему наиболее близка нравственная позиция сельского агронома, готового работать при любых обстоятельствах.

*** И. И. Катаев, родившийся без малого на год раньше Колмогорова (14(27).05.1902), был расстрелян 19.08.1937; дата рождения взята из БСЭ, дата смерти получена от семьи.

**** Думается, что Евтушенко весьма информативен не только в текстах, но и в поведении. В проницательном «философском комментарии» Борис Парамонов указывает: “...он создал стиль и жанр эстрадной поэзии, поэзии как шоу. Акцент здесь не на качестве стихов, а на моменте исполнения, на перформансе. Евтушенко немыслим без и вне эстрады. Он требует не читателя, а зрителя. Ближайшая параллель к Евтушенко - <...> Алла Пугачева. <...> В сущности, главный подразумеваемый здесь жанр - стриптиз” [Пар, с. 232–233]. Действительно, как информативно сказал сам Евтушенко, “поэт в России - больше, чем поэт”. А Наум Коржавин, по слухам, сказал: “Если бы не было Евтушенко, было бы хуже”.

Слова “результаты проведённой работы” побуждают нас перейти от темы «Колмогоров и литература» к теме «Колмогоров и литературоведение».

3.1. Колмогоров и Гаспаров. Разумеется, иметь те или иные вкусы в области литературы и, вообще, искусства ещё не значит быть прикосновенным к литературоведению и искусствоведению*. К литературоведению Колмогоров был прикосновен.

* Если только не стать на ту точку зрения, что литература, искусство, музеи суть не более чем поприще (так сказать, сырьё) для деятельности литературоведов, искусствоведов, музейных работников.(Ср. мнение, сообщённое автору неким юристом: “Истина есть продукт судоговорения”)

Начнём с того, что он был оппонентом по докторской диссертации Михаила Леоновича Гаспарова, защита которой состоялась в 1977 г. в Институте мировой литературы АН СССР. В качестве диссертации защищалась монография [Гасп 74].

Мы начали с этого эпизода по трём причинам:

1) из уважения к Михаилу Леоновичу: автор этих строк свидетельствует здесь не только своё уважение, но и своё восхищение М. Л. Гаспаровым как человеком, как исследователем и как писателем - автором учёных статей и монографий, античных переводов, занимательных книг для широкого круга читателей и не менее занимательных «Записей и выписок», регулярно публикуемых НЛО для более узкого круга;

2) из уважения к НЛО, специально для которого пишется этот текст и членом редколлегии которого состоит М. Л. Гаспаров;

3) исходя из понимания, что уже этого было бы достаточно для признания вклада Колмогорова в развитие литературоведения. Но его вклад этим не исчерпывается. Помимо сказанного, Колмогоров - автор ряда стиховедческих выступлений, как устных, так и печатных, а также руководитель исследовательских работ в области стиховедения.

Михаил Леонович Гаспаров - живой классик науки о стихе. Эта дисциплина сложилась два с половиной века тому назад вместе со становлением новой русской поэзии и особый облик обрела в нашем столетии. М. Л. Гаспаров и продолжает дело (если говорить только о самых крупных стиховедах XX века) А. Белого, Б. В. Томашевского, К. Ф. Тарановского, А.Н. Колмогорова. Эти исследователи сформировали научное направление, основнное на статистическом и теоретико-вероятностном изучении стихотворной речи. [ Бае, с. 3].

1. Прежде всего, это его широкие общегуманитарные и, в частности, литературные интересы. Отсюда - интерес к стихам.

2. Далее, его стремление к научному анализу явления, к систематизации понятий. Отсюда - интерес к стиховедению, возникший с молодости, в каковой он, по его собственному признанию, читал работы сперва Андрея Белого, а затем и Шенгели, и Томашевского. “Стиховедение считается трудной частью теории словесности” [Гасп 93, с. 3].

3. Высший уровень научного анализа и систематизации - это математизация. Математизация отнюдь не сводится к выражению явлений в числах, таблицах и графиках. Числа, таблицы и графики могут вообще отсутствовать. Главное в математизации - это создание такого описания явления, которое было бы безупречным с логической точки зрения, а математика выступает здесь в роли оценщика (и одновременно идеала) степени логической безупречности. Математизации легче всего поддается метрический аспект стихосложения. Отсюда - интерес Колмогорова к тому разделу стиховедения, который называется метрика и ритмика*. Ввиду того, что из всех разделов стиховедения именно метрика и ритмика была наиболее продвинута в направлении формализации, отсутствие должного порядка в её основных понятиях могло быть обнаружено достаточно быстро**. Оно и было обнаружено Колмогоровым, хотя он, по скромности, вряд ли бы согласился с такой формулировкой; скорее он сказал бы, что лишь выразил в явной форме общеизвестные представления.

* Согласно БСЭ (изд. 3-е, т. 16, стлб. 492) двучленным термином метрика и ритмика обозначается единый раздел стиховедения.

** Положение метрики и ритмики внутри стиховедения можно сравнить с положением фонологии внутри языкознания. Фонология также является наиболее формализованной частью объемлющей её науки. И именно поэтому пробелы в её формализации наиболее выпуклы для математика.

4. Числам, таблицам и графикам Колмогоров также не был чужд. Он только полагал, что им непременно должно предшествовать чёткое описание подсчитываемых явлений. Колмогоров был одним из классиков статистики. Приложение методов математической статистики к явлениям речи - в частности, к явлениям стихотворной речи - не могло его не интересовать.

5. В конце пятидесятых стиховедческие интересы Колмогорова сплелись с его занятиями кибернетикой. И сложение стихов (как процесс), и стихосложение (как способ организации текста, возникающего в результате такого процесса) стало возможным рассматривать под углом зрения кибернетики и даже в качестве объекта изучения последней.

6. В начале шестидесятых Колмогоров приступил к созданию последнего из своих математических шедевров - к созданию колмогоровской теории сложности, называемой сейчас теорией колмогоровской сложности (the theory of Kolmogorov complexity). Эта теория позволяет оценивать уровень сложности тех или иных объектов, прежде всего текстов (т. е. конечных цепочек букв): см. n° 5.9. Колмогорова интересовал, в частности, вопрос о сложности литературных текстов, в том числе о том, какая доля сложности приходится на содержание текста, а какая - на те или иные литературные приёмы; литературные же приёмы - такие как рифма, метр и т. п. - легче всего формализуются и вычленяются в поэзии.

7. Кажется, ритм вообще занимал особое место во внутреннем мире Колмогорова. Он любил и знал музыку. Некоторые его высказывания о поэзии можно было понимать в том смысле, что стихи, подобно метроному, задают такт эмоциональной сфере. В разделе II своего Второго семиотического послания [Колм СП.2] Колмогоров, в связи с блоковским «Возмездием», по существу, хотя и в иных выражениях, говорит о ритме эпохи (а ведь Блок, в предисловии к поэме, говорил даже о “музыкальном смысле” исторических событий). В 13-м пункте Четвёртого послания [Колм СП.4] Колмогоров говорит о “гуле-ритме”; не исключено, что нечто подобное гулу-ритму охватывало его в моменты высших математических усилий и достижений.

* Я познакомился с Сашей Кондратовым, когда тому было лет двадцать, в доме у моего друга и однокурсника Р. Л. Добрушина. Сюрреалистические рассказы Кондратова, которые он давал читать в машинописи, были ни на что не похожи и производили впечатление весьма сильное. Мне они казались замечательной литературой; мой восторг не разделялся Вяч.В. Ивановым, который, не отрицая силу воздействия этих рассказов, считал эту силу внелитературной: “Как если бы бумага меня насиловала” (слова Иванова). Когда я через непродолжительное время захотел перечитать и даже списать один из этих рассказов, оказалось, что это невозможно: автор его отредактировал, значительно, на мой взгляд, ухудшив, а первоначальный вариант уничтожил.

Не могу вспомнить, каким образом Кондратов, ведший довольно-таки богемный образ жизни, попал в поле зрения Колмогорова, но помню пару эпизодов, связывающих эти два имени. На одной из своих публичных лекций в Актовом зале МГУ на Ленинских горах (скорее всего, на лекции «Кибернетика в изучении жизни и мышления» 22 апреля 1964 г.) Колмогоров, недовольный чрезмерной, на его взгляд, расторопностью Кондратова, неодобрительно промычал [*]: “Ну вот Кондратов, он как-то уж печатается сразу во всех журналах [**]”, - и полагал, что этим он Кондратова сразил. Эффект был обратный: в перерыве к Кондратову выстроилась очередь из редакторов тех журналов, в которых он ещё не напечатался.

[*] Мычание было не единственной чертой, делающей Колмогорова похожим на его старшего современника Пастернака. У них было сходство и в чертах лица, и в чертах поведения; к последним можно отнести охотную готовность к физическому труду и демократизм в общении. Им обоим было свойственно “дворянское чувство равенства со всем живущим” («Доктор Живаго», ч. 1, гл. 4).)

[**] Не знаю, сколько у Кондратова имелось статей в журналах, но пачка библиотечных карточек, описывающих его популярные книги по истории, географии, семиотике, филологии занимает в каталожном ящике Ленинской библиотеки ощутимое пространство.)

В списке литературы к настоящему очерку Кондратову принадлежит помимо [Колм 62] авторство ещё семи сочинений: [Кон 61], [Кон 62мим], [Кон 62мип], [Кон 62э], [Кон 63с], [Кон 63т], [Кон 66]. (Отметим, что [Кон 61] представляет собой библиографическую загадку: в заголовке статьи, на с. 18, указан один автор, а именно А. Кондратов; в то же время на с. 56, в «Содержании», указаны два автора: А. Кондратов и Р. Добрушин.) Первые три и последнее из них относятся к популярному жанру. В рецензии [См] на книгу [Кон 66] говорится: “А. М. Кондратов известен советскому читателю как талантливый популяризатор - автор многочисленных статей и нескольких книг, в которых он увлекательно рассказывает о современном языкознании, кибернетике и смежных науках”.

Присоединяясь к мнению автора рецензии об увлекательности и талантливости, не могу не отметить, что Колмогоров критически отзывается об уровне точности, с каким его бывший соавтор излагает факты:

“В № 5 «Вопросов языкознания» за 1962 г. опубликована статья А. М. Кондратова «Эволюция ритмики В. В. Маяковского», являющаяся отражением интересной работы, проведённой автором частично независимо от меня, частично в развитие программы, которая была намечена при моём участии весной 1961 г. <...> К сожалению, в своей статье А. М. Кондратов: 1) публикует без проверки свою первоначальную статистику, иногда весьма неточную; <...> 3) не считаясь с итогами своих же собственных разысканий, сохраняет в качестве будто бы содержательных характеристик поэм <...> статистические данные <...>; 4) в ряде специальных вопросов (определение дольника, характеристики отдельных произведений) дает неточные формулировки, в частности, на с. 102 весьма невразумительно описывает употребляемые мною и Н. Г. Рычковой приёмы «разбивки» текста на слова. <...> Насколько мне известно, предлагаемая здесь [т. е. в [Колм 63к] классификация [типичных для Маяковского метров] разделяется и А. М. Кондратовым, хотя в своей брошюре «Математика и поэзия» (М., 1962) он вновь излагает ее не вполне отчетливо” ([Колм 63к], с. 64).

Ср. также мнение Вл. Е. Холшевникова: “Работы А. Кондратова изобилуют недопустимыми небрежностями и ошибками” [Хол, с. 396]. По поводу сформулированной выше загадки [Кон 61] рискну предположить, что Добрушин в последний момент снял свою фамилию, будучи недоволен кондратовскими неточностями. По моему собственному ощущению, основанному на знакомстве с Кондратовым, точность и аккуратность не вписывались в его исследовательский метод.

[*] Роланд Львович Добрушин (20.07.1929–12.11.1995) - ученик Колмогорова, известный математик и классик отечественной математической лингвистики: помимо статьи с соавторами [Ягл 60], он автор хотя всего только двух, но классических публикаций в этой области: [Добр 57] и [Добр 61]. Во вступлении к своей первой лекции (19.11.1960) из цикла «Некоторые вопросы математической лингвистики» (см. n° 3.4) Колмогоров сказал: “Я буду заниматься абстрактно-логическими методами. В духе Роланда Львовича Добрушина. Но в применении к силлабо-тоническому стихосложению”.

По инициативе А.Н. Колмогорова была проведена большая работа по пересмотру и уточнению результатов, полученных известными иследователями стиха А. Белым, Б. Томашевским, Г. Шенгели, К. Тарановским, Р. Якобсоном и другими. Основные результаты, полученные в этом направлении А.Н. Колмогоровыми его учениками и сотрудниками, можно сформулировать следующим образом.

I. Выявление метрических законов. Даны: общее и частные определения метра; представление об образе метра и звуковом образе метра; строгое формально-логическое определение классических метров ([Колм 63о; 68к; 68п; 84]); описание и разграничение неклассических русских метров (в первую очередь, дольников, логаэдов***, вольных размеров, чисто акцентного стиха [Колм 62; 63о; 63к; 64; 65з; 66]).

II. Классификация и статистика ритмических вариаций метра. Здесь сформулировано и проверено общее принципиальное положение о том, что звуковое строение речи подчинено простым статистическим закономерностям, которые могут быть рассчитаны с помощью теории вероятностей. (Эти закономерности реализуются под давлением потребности передачи смысловой информации, если только этому давлению не противоречит систематически проводимая художественная тенденция.) Указан общий метод построения теоретических моделей различных метров; сформулирована гипотеза «имитации случайности»; (см. [Колм 63с], [Про], [Pro], [Колм 85]).

III. Анализ «остаточной» энтропии**** и ее оценка. Получена оценка «остаточной» энтропии и дан расчет «затрат энтропии» на отдельные приемы звуковой выразительности стиха <...>.

** Названная статья [Шир 89] была впоследствии расширена и опубликована в качестве вступительной статьи [Шир 93а] к сборнику [Шир 93]; к сожалению, в том месте статьи [Шир 93а], где говорится о стиховедческих работах Колмогорова (а именно, на с. 117–118), ссылки на эти работы оказались перевраны.

*** Соотношение понятий ‘дольник’ и ‘логаэд’ (и, в частности, употребление термина “логаэд” Колмогоровым в [Колм 68п]) комментируется М. Л. Гаспаровым в § 102 его монографии [Гасп 74].

**** Об энтропии см. n° 5.8; об остаточной энтропии см. ниже

Понятию энтропии будет посвящён целый раздел 5.8 настоящего очерка. А здесь уместно сказать лишь, что стиховедческие исследования Колмогорова переплетаются с его исследованиями в области статистики и энтропийных характеристик речи. Приведём ещё одну цитату из статей А.Н. Ширяева (со с. 67 из [Шир 89] и со с. 115–116 из [Шир 93а]):

Глобальная идея, высказанная Андреем Николаевичем и объединяющая направление этих исследований, заключается в том, что «энтропия речи» (т.е. мера количества информации, передаваемой речью) может быть разложена на две компоненты:

1) внеречевую (смысловую, семантическую) информацию и

2) собственно речевую (лингвистическую) информацию.

Первая из этих компонент характеризует разнообразие, позволяющее передавать различную смысловую информацию.

Вторая компонента, названная Колмогоровым «остаточной энтропией», характеризует разнообразие возможных способов выражения одной и той же или равносильной смысловой информации. Иначе можно сказать, что эта компонента призвана характеризовать «гибкость» речи, «гибкость» выражения. Наличие «остаточной энтропии» обеспечивает возможность придания речи особой художественной, в частности, звуковой выразительности при передаче задуманной смысловой информации.

* Ныне Наталья Дмитриевна Солженицына.

3.3. Задача о ямбе.

3.3.1. Вступление в проблему. Первые сигналы об интересе Колмогорова к теории стиха донеслись до меня в 1956 г. В тот год, 24 сентября, на Филологическом факультете МГУ начал работать семинар «Некоторые применения математических методов исследования в языкознании» - первый семинар по математической лингвистике в СССР*. При открытии семинара, его участникам были предложены мною два учебных задания, авторство которых принадлежало Колмогорову: дать строгое определение понятия падежа и дать строгое определение понятия ямба. Оба эти задания явились следствием моих бесед с Колмогоровым, сочувственно отнёсшимся как к созданию подобного семинара, так и к математизации филологических исследований вообще. Хотя я назвал здесь эти задания учебными, и на семинаре они были предложены (для маскировки их трудности**) именно в качестве таковых, на самом деле они представляли собою серьёзные научные проблемы. Советуя сформулировать на семинаре названные проблемы, Колмогоров указал мне и их решения.

* Руководителями семинара были профессор Филологического факультета Пётр Саввич Кузнецов (замечательный лингвист, с молодости не чуждый математики, друг детства Колмогорова, оставивший интересные автобиографические записки, см. [Кузн]), ассистент того же факультета Вячеслав Всеволодович Ивaнов и ассистент Механико-математического факультета Владимир Андреевич Успенский, то есть я; идея семинара и фактическое управление его работой принадлежали двум последним. Многословие в названии семинара было вызвано опасением, что слова “математическая лингвистика” могут вызвать гнев испуганного начальства. Подробнее о семинаре см. [Усп 92], § 1.

** Исходя из известной точки зрения, что задачу легче решать, если думаешь, что она лёгкая. Вспомним высказывание Эйнштейна о том, как делаются открытия (цитирую приблизительно, по памяти): “Все знают, что это невозможно. Есть невежда, который этого не знает. Он делает”.

Заметим, что обе проблемы состояли в нахождении строгих определений для понятий вполне традиционных, хорошо известных, привычно ощущавшихся на уровне интуиции и более чем достаточно представленных в научной литературе, но, тем не менее, таких понятий, которые не имели чётких определений, могущих удовлетворить взыскательного исследователя. Любого взыскательного исследователя, а не только математика. Математик здесь выступает лишь в качестве лакмусовой бумажки: уж если определение удовлетворит математика, оно должно удовлетворить любого. Однако само стремление непременно сформулировать недвусмысленное определение того или иного понятия и чувство дискомфорта при отсутствии такого определения образуют специфическую черту именно математического стиля мышления. Имея в виду круг читателей НЛО, проблему определения понятия ‘падеж’ мы затронем более кратко, а проблему определения понятия ‘ямб’ - более подробно. Но начнём всё же с падежа.

Как известно, традиционная школьная грамматика утверждает, что в русском языке 6 падежей (более тонкий анализ приводит к большему числу падежей), а, скажем, стандартные учебники языка эстонского называют в этом языке 14 падежей. Встаёт вопрос, чего именно, каких сущностей шесть в русском и четырнадцать в эстонском. В требовании дать ясный ответ на этот вопрос и состоит, в первом приближении, проблема определения понятия падежа. Колмогоров мимоходом, как это вообще было для него характерно, высказал идею такого определения и более к этому вопросу не возвращался. Мне посчастливилось быть слушателем (возможно, единственным) беглого изложения колмогоровских мыслей о падеже, и 5 ноября 1956 г. я рассказал их на 6-м занятии семинара «Некоторые применения...», а затем опубликовал в № 5 знаменитого «Бюллетеня объединения по проблемам машинного перевода» [Бюлл] * в виде заметки [Усп 57] **.

* «Бюллетень объединения по проблемам машинного перевода» был едва ли не первым продолжающимся изданием семиотического направления в нашей стране. Начиная с 8-го номера у него был увеличен тираж (аж до 800 экземпляров), улучшилась полиграфическая база и появилось параллельное название «Машинный перевод и прикладная лингвистика». А первые семь номеров вышли в 1957–58 гг. на стеклографе тиражом, возросшим от 150 экземпляров у № 1 до 350 у № 7. Выходил Бюллетень под шапкой Первого Московского государственного педагогического института иностранных языков; душой и ответственным редактором издания был Виктор Юльевич Розенцвейг. № 5 был целиком посвящён работе университетского семинара “Некоторые применения математических методов исследования в языкознании”.

** Моя публикация [Усп 57] носила предварительный характер, и колмогоровское определение было затем уточнено и развито А.А. Зализняком в §§ 2.2–2.4 его монографии [Зал]. Для полноты картины приведу здесь начало моей заметки - тем более, что само опубликовавшее её издание давно стало труднодоступным, да к тому же в процессе публикации заметки редакционной машинисткой был пропущен кусок, взятый в нижеследующей цитате в квадратные скобки (проницательный читатель легко догадается о причине допущенного машинисткой промаха). Итак, вот первый параграф из [Усп 57] (обе сноски - оттуда же):

§ 1.

А.Н. Колмогоров предложил следующее определение падежа.

Предметы могут находиться в различных состояниях. Так, предмет, носящий в русском языке название “молоко” может находиться в следующих состояниях: он может кипеть, его может не быть, его может пить кошка, его может пить собака и т. д. Состояния предмета выражаются в языке посредством предложений, в которых участвует существительное, являющееся названием этого предмета. Перечисленные выше состояния молока выражаются в русском языке посредством предложений: “молоко кипит”, “молока нет”, “кошка пьёт молоко”, “собака пьёт молоко”. При выражении посредством предложений состояний, в которых находится данный предмет, его название употребляется в той или иной форме (в приведённых выше примерах - “молоко”, “молока”).

Два состояния назовём эквивалентными относительно данного предмета, если при выражении указанных состояний в языке название предмета в обоих случаях употребляется в одной и той же форме. Например, два состояния, первое из которых состоит в том, что данный предмет кипит, а второе в том, что кошка пьёт данный предмет, эквивалентны относительно предмета молоко. Эти же состояния не эквивалентны относительно предмета вода: “вода кипит”, но “кошка пьёт воду”. Назовём два состояния абсолютно эквивалентными, если они эквивалентны относительно любого предмета, могущего находиться в [этих состояниях. Так, например, два состояния, первое из которых состоит в том, что кошка любит данный предмет, а второе в том, что собака пьёт данный предмет, являются эквивалентными относительно любого предмета, могущего находиться в] этих состояниях, и, следовательно, абсолютно эквивалентными. Совокупность всех состояний разбивается на непересекающиеся классы таким образом, что любые два состояния из одного и того же класса абсолютно эквивалентны, а любые два состояния из разных классов не абсолютно эквивалентны. Эти классы А.Н. Колмогоров и предложил называть падежами.

К сожалению, это определение не является вполне корректным. Дело в том, что одно и то же состояние для одного и того же предмета может выражаться посредством различных предложений, причём названия этого предмета могут стоять в разных формах. Например, “мальчик идёт берегом” и “мальчик идёт по берегу”; “рабочий строит дом” и “дом строится рабочим”. Вследствие этого само определение эквивалентности относительно данного слова перестаёт быть ясным. (Один из возможных способов устранения этой неясности состоит в том, чтобы считать два состояния, имеющие различные языковые выражения, разными состояниями, ведь различные предложения всегда - хотя бы чуть-чуть - различаются по смыслу.)

Тут надо подчеркнуть, что Колмогоров и не претендовал на окончательность формулировки, но лишь на общую идею - впрочем, идею достаточно конкретизированную.

* Но не все поэты, о чём с прискорбием сообщает Колмогоров на с. 399 в [Колм 68к]: “...Было бы печально, если бы читатели поверили Щипачеву, что в стихах

ямбический метр и в самом деле сломался”.

Однако речь идёт о точной словесной формуле, которая могла бы исчерпывающе отразить это понятие в качестве дефиниции. Неужели, возмутится читатель, автор хочет нас убедить, что таких дефиниций не было? В качестве ответа на это законное возмущение приведу полностью статью «Ямб» из 3-го тома изданного в 1955 г. издательством «Большая Советская Энциклопедия» трёхтомного «Энциклопедического словаря». Читаем на с. 721:

Приглашаю читателя ответить на два вопроса: 1) откуда взялось ударение на 1-м слоге слова “занемог”? 2) если не расставлять подобных ложных ударений, то как усмотреть из этого определения, что «Евгений Онегин» написан ямбом. Столь же невозможно понять, что такое ямб (если не знать этого заранее!), и из известного словаря [Квя].

Посмотрим теперь, что писал по поводу тех же двух начальных строк «Онегина » Андрей Белый на с. 259 своей статьи «Лирика и эксперимент» из сборника [Бел 10с] (неточная перепечатка: [Бел 94кэтс1], с. 202); мы с огорчением увидим много сходства с только что приведённой статьёй из «Энциклопедического словаря». Итак, цитата из Белого.

Так строка „Мой дЯ|дя сА|мых чЕстных прА|вил“ приближается к ямбической (Только приближается! А что же тогда является ямбической строкой? - Вл. У.) благодаря совпадению ударений в словах с долгими слогами; строка же „КогдА не в шУт|ку зА|немОг“ отступает от правильной потому, что слово „занемог“ насильственно принимает на слоге „за“ второе ударение (зАнемОг); но мы читаем приведенный стих так, что долгий слог „за“ принимаем за краткий, отчего ямбическая строка принимает следующий вид:

т.е. формально она есть комбинация ямба с пэаном четвертым или с пиррихием <...>.

Завершим этот вводный подпункт 3.3.1 цитатой из М. Л. Гаспарова ([Гасп 93], с. 3), как нельзя лучше схватывающей суть проблемы:

Когда школьнику или студенту предлагается определение: “Ямб - это стихи, в которых на четных слогах стоят ударения, а на нечетных отсутствуют”, - а потом перед такими строками, как “Бой барабанный, клики, скрежет”, делается оговорка, что на четных слогах ударения иной раз пропускаются, а на нечетных иной раз появляются, то после этого трудно не почувствовать себя перед лицом хаоса.

Приступим непредвзято к этой обозначенной Колмогоровым задаче исследователя. Прежде всего мы обнаруживаем, что само понятие ямба расщепляется на два: можно говорить о ямбе как о признаке стопы (о ямбе-стопе, о ямбической стопе) и о ямбе как о признаке стиха, или строки (о ямбе-строке, о ямбической строке). Что такое ямбическая стопа, казалось бы, известно всем и каждому. Это стопа та-тA, состоящая из двух слогов, из коих первый - безударный, а второй - ударный. Именно с таким чередованием ударных и безударных слогов написана знаменитая строка “Мой дядя...” - с ударением на каждом чётном слоге и с отсутствием ударения на каждом слоге нечётном. Но уже следующая строка написана не так. Совершенно очевидно, что «Евгений Онегин» не написан стопой та-тА. Почти три четверти строк поэмы не являются «правильными» в смысле Белого, а более одной пятой чётных слогов являются безударными (см. [Про], с. 95, табл. 8). И уже третья строка содержит ударное “он” на нечётном, а именно первом, месте. Вместе с тем не хочется отказываться от мнения, что «Онегин» написан ямбом, т. е. что каждая его строка ямбическая.

Это означает, что ямбическая строка не состоит из ямбических стоп. А тогда что значит, что строка является ямбической? Или же мы должны менять представление о ямбической стопе? В конечном счёте оказывается, что именно это и следует делать. Говоря более точно, следует различать речевую стопу как реальное сочетание ударных и безударных слогов в речи и метрическую стопу как сочетание условных единиц, называемых сильными слогами, или иктами, и слабыми слогами, или слабыми временами. А далее надлежит формулировать правила, или законы, соответствия между, с одной стороны, сильными и слабыми слогами метрической стопы и, с другой стороны, ударными и безударными слогами речевой стопы. Это соответствие и обеспечивает ощущение стихотворного метра. Но всё это было осознано сравнительно поздно. А ясно изложено ещё позднее: мне неизвестно более раннего (по крайней мере, в отечественной литературе) отчётливого изложения приведённых только что представлений о законах соответствия, ныне общепризнанных, чем в [Колм 68к] *. Наилучшим образом указанные представления изложены в нормативном тексте М. Л. Гаспарова «Основные понятия русской метрики», помещённом на с. 11–17 его упомянутой в начале этого параграфа монографии [Гасп 74].

* В [Колм 68к], на с. 404–405, формулируются законы соответствия реального ритма стиха и его метрической схемы. Реальный ритм состоит в чередовании в речи реальных (акустических, фонетических) явлений: ударных слогов, безударных слогов, словоразделов. Метрическая схема состоит в чередовании абстрактных единиц, называемых “сильный слог”, “слабый слог”, “ударный метрически, или по схеме, слог”, “безударный метрически, или по схеме, слог”, “метрический, или обязательный, словораздел”. Для этих единиц Колмогоров принимает следующие обозначения: Њ для сильного слога, » для слабого слога, ЊЂ для ударного по схеме слога, « для безударного по схеме слога, | для обязательного словораздела. Можно считать, что метрическая схема есть просто строка, на каждом месте которой стоит один из только что перечисленных пяти символов.

Например, схема стихов с женским окончанием из пушкинского «Бориса Годунова» имеет вид

Знак обязательного словораздела в конце стиха часто опускается.[Колм 68к], с. 401.

Вот колмогоровские законы соответствия из [Колм 68к]:

Первые четыре закона <...> звучат тривиально:

1) Стих должен содержать предусмотренное схемой число слогов. Таким образом, каждый слог реального стиха попадает на определённое место метрической схемы и в соответствии с этой схемой называется метрически слабым или сильным.

2) Ударный по схеме слог должен быть реально ударным.

3) Безударный по схеме слог должен быть реально безударным [*]

4) Обязательный по схеме словораздел должен проходить между слогами, принадлежащим к двум различным ритмическим словам.

Последний, пятый закон соответствия, кажется, был отчётливо сформулирован впервые Романом Якобсоном в 1922 г. (см. [Як] [**]), как закон недопустимости переакцентуации стиха. Во всяком случае, незадолго до того Валерий Брюсов вместо этого закона указывал длинный ряд требований «правильности» ипостас. Закон этот может быть сформулирован так:

5) ударение на слабом слоге метрической системы законно лишь в том случае, если подчинённое этому ударению «ритмическое слово» не содержит сильных слогов.

[*] В более поздней публикации Колмогорова этот закон опущен, так что количество законов соответствия оказывается сниженным до четырёх: см. [Колм 85], с. 114. Это пренебрежение правилами поведения безударных слогов не совсем понятно. Действительно, тут же, на с. 113, говорится: “Классическое русское стихосложение основано на правильном чередовании ударных, безударных <выделено мной - Вл. У.>, сильных, слабых слогов и соблюдения требуемых метром словоразделов”. Представляется несомненным, что под ударными и безударными слогами надлежит понимать здесь не реально (фонетически) ударные и безударные слоги, а слоги, ударные и безударные метрически, т. е. по схеме (см. о них в начале примечания). Таким образом, в [Колм 85] подтверждается то представление о метрической схеме, включающей в свой состав и метрически безударные слоги, которое было сформулировано ранее в [Колм 68к]. Я склонен считать, что исчезновение безударных по схеме слогов из формулировки законов соответствия реального ритма метрической схеме является недоразумением, чем-то вроде опечатки. Тем более, что на такую точку зрения я получил разрешение у М. Л. Гаспарова, к которому обратился за консультацией.

[**] Сочинение Якобсона [Як] помещено в разделе «Новые книги», занимающего с. 222–276 опубликовавшего это сочинение сборника «Научные известия», и действительно является рецензией. Достойно внимания, однако, что рецензент не считает нужным недвусмысленно объявить, что именно рецензируется (это к вопросу об отчётливости Якобсоновых формулировок). Анализ приводимых в рецензии цитат позволяет утверждать, что речь идёт о книге [Брю]. Читатель может сам сравнить пятый закон Колмогорова с формулировкой Якобсона из его рецензии [Як] и иметь собственное суждение - возможно, отличное от колмогоровского - о степени её отчётливости.  Вот соответствующая цитата из [Як], с. 229:

Относительно ипостасы ямба хореем в русской поэзии XX века действует следующий закон: ударяемое слово может быть, при известных фонетических условиях (после паузы), ритмически атонировано, но не может быть ритмически переакцентуировано, т. е. возможны случаи в роде: “Дух отрицания”, но не “Мальчик пошёл”, “Мальчики шли”.

3.3.3. Дефиниция ямба. Но вернёмся к колмогоровской задаче о ямбе. Уточним: речь идёт о ямбе-строке, т. е. об определении понятия ‘ямбическая строка’. Решение должно полностью оправдать расхожее мнение, что «Евгений Онегин» написан именно ямбом, т. е. что каждая его строка - ямбическая. Исчерпывающая формулировка решения содержится и в монографии [Гасп 74] (см. с. 13–14), и в энциклопедической статье того же автора [Гасп 78я], но не надо забывать, что моя беседа с Колмогоровым о ямбе состоялась значительно раньше, а именно в 1956 г.

Определение ямба, которое сообщил мне тогда Колмогоров, полностью укладывается в рамки тех общих представлений о законах соответствия между реальным ритмом и метрической структурой, о которых мы говорили несколькими строками выше и которые позже были сформулированы Колмогоровым в [Колм 68к]. Для случая 4 стоп колмогоровское определение можно найти, например, на с. 286 статьи [Рев СТИ]:

Пусть дана следующая схема чередования сильных (-) и слабых (И) слогов:

Мы будем говорить, что стихотворение написано четырехстопным ямбом, если в каждом слове стихотворной строки, состоящем не менее чем из двух слогов, ударение не попадает на слабый слог, причем чередование сильных и слабых слогов соответствует приведенной выше схеме, например:

Если игнорировать количество стоп (каковое количество определяется простым подсчётом числа слогов), то колмогоровское определение можно перефразировать, предварительно введя понятие нарушения ямбической структуры. Скажем, что слово нарушает структуру ямба, если оно удовлетворяет сразу двум условиям:

(1) оно расположено в строке так, что его ударение приходится на нечётный слог строки;

(2) оно содержит более одного слога.

Эквивалентная по содержанию формулировка (правда, без ясного заявления, что это есть именно определение ямба, а не только его характерная черта) впервые была опубликована К. Ф. Тарановским в его вышедшей в 1953 г. (увы, на сербском!) монографии [Тар 53]: см. с. 375, где даётся (на русском!) краткое содержание 1-ой части, называющейся «Теоретические основы русских двудольных размеров». Колмогоров пришёл к своей формулировке не только независимо, но и раньше; когда он в молодости читал стиховедческие работы Белого, Томашевского и Шенгели, он просто не мог не задуматься над вопросом, что же такое ямб по определению. Надлежит, однако, признать, что в первоначальном колмогоровском определении отсутствует требование обязательности ударения на последнем сильном слоге (каковым, в случае ямба, служит последний или предпоследний слог строки), так что, скажем, двустишие “В тот год я жил в Германии, / Поскольку был в изгнании”, согласно первоначальному колмогоровскому определению (но не согласно определению из [Гасп 74] и [Гасп 78я]!), является ямбическим. Само представление об обязательно-ударных слогах появилось в высказываниях Колмогорова позже.

3.3.4. Тредиаковский, Якобсон, Тарановский. Тарановский, как только что было отмечено, по существу сформулировал в [Тар 53] определение ямба, но облёк найденную им формулировку не в форму определения, а лишь в форму указания свойств ямба. В [Тар 71] он предложил более явную и весьма изящную (поскольку была изложена исключительно в запретительных терминах) формулировку *.

* Вот эта формулировка:

1.1. Если понимать ритмизацию словесного материала как наложение определенных запретов на материал, русские классические двусложные размеры характеризуются двумя запретами: 1) последний икт строки не может быть заполнен безударным слогом; 2) на слабое время стиха не может падать фонологическое (словоразличительное, пермутативное) ударение самостоятельных словесных (акцентных) единиц. Таким образом, односложные акц. единицы, не наделенные фонологическим ударением, разрешаются и в анакрузе, и на всех слогах основы стиха.

Предшественниками Тарановского в понимании характерных для ямба запретов и разрешений были и Р. О. Якобсон, и В. К. Тредиаковский. Колмогоров уважительно ссылается на них на с. 405 в [Колм 68к] (на Якобсона) и на с. 145 в [Колм 68п] (на Тредиаковского). Разумеется, ни Тредиаковский, ни Якобсон ни мыслили в категориях определений. По существу же, в том колмогоровском определении ямба в терминах нарушения ямбической структуры, которое было приведено выше, Якобсону принадлежит условие (1), а Тредиаковскому - условие (2).

Условие (1) состоит в запрете на переакцентуацию; мы будем называть этот запрет запретом Якобсона. Условие (2) состоит в исключении из каких бы то ни было запретов односложных слов, т. е. в разрешении ставить такие слова куда угодно; мы будем называть это разрешение разрешением Тредиаковского. Именно в силу разрешения Тредиаковского не нарушает структуру ямба ни слово “бой” в пушкинской строке “Бой барабанный...” из n° 3.3.1, ни слово “шли” в строке “Шли годы...” из n° 3.3.3, ни слово “чёрт” в двустишии "Довольно ямбов...". Можно поэтому следующим образом изложить колмогоровскую дефиницию ямба: стих называется ямбическим, если в нём нет слова, нарушающего запрет Якобсона, разве что это слово подпадает под разрешение Тредиаковского. Впрочем, в той формулировке «закона недопустимости переакцентуации стиха», которую предлагает Колмогоров в [Колм 68к], приписывая её Якобсону, уже содержится разрешение Тредиаковского. Колмогоровская формулировка запрета Якобсона приводится в [Колм 68к] в качестве пятого закона соответствия между реальным ритмом и метрической схемой . Колмогоровская формулировка разрешения Тредиаковского приводится в [Колм 68п] *.

* На с. 145 в [Колм 68п] читаем: “Различие между сильными и слабыми слогами в частном случае разбираемого сейчас метра сводится к соблюдению правила, сформулированного еще Тредиаковским и удовлетворительно объясняющим это явление для классических ямба и хорея (но не для классических трехсложных размеров): ударение на слабом слоге может стоять лишь в случае, если этот слог образует самостоятельное отдельное односложное слово. Сильные слоги могут быть ударными или безударными без ограничений”. [*]

Следует объяснить, почему правило Тредиаковского не даёт исчерпывающего объяснения для возможного присутствия ударения на слабом слоге в трёхсложных размерах. Обратимся к колмогоровским законам соответствия, приведённым в примечании выше. Мы обнаруживаем, что эти законы допускают наличие в стихе такого двусложного слова, оба слога которого (в том числе и ударный!) попадают на слабые позиции (т. е. на позиции слабых слогов).

[*] Колмогоров не указывает точного адреса правила Тредиаковского. Приведём три относящиеся к предмету цитаты. Первая - из «Предуведомления» 1751 г. [Тред 751]:

Способ к сочинению наших стихов во всяком роде <...> есть весьма нетруден. Вопервых, надобно почитать все односложныя слова общими, тоесть, и долгими и короткими, как того случай потребует. <...> ...Все наши односложные слова, по природе своей, долгие, а полагаются обшими в стихах токмо по законной вольности. [Тред 751], стр. LXIX–LXX.

Вторая цитата - из Главы первой вышедшего в 1752 г. и замечательного по своей ясности сочинения Тредиаковского «Способ к сложению российских стихов...» [Тред 752]:

§ 12 Во всяком слове ударенный, или возвышенный слог силою, то есть Тоном, называется Долей; но прочии все в нем, сколькоб их ни было, Короткии.

§ 13 Нет ни одного слова, которое можно б было выговорить, не ударив его по какому нибудь слогу однажды: то есть, нет ни одного слова, которое не имело б в себе долгаго слога.

§ 14 И как премножество есть слов Односложных; то следует, что и они без Тонна <Двойное эн в источнике. -  Вл. У.> выговорены быть не могут.

§ 15 Того ради, все односложные слова по естеству своему суть долгия. Однако, хотя сие есть и бесспорно, толкож употребление наших Стихотворцев почитает их все в составлении Стопы и Общими, то есть и долгими и короткими, смотря по потребности: сие невольность толь есть нужная, что без нее едваль бы можно было составить один токмо Стих без превеликия трудности. [Тред 849], стр. 127–128.

Наконец, третья цитата из вышедшего в 1755 г. сочинения Тредиаковского «О древнем, среднем и новом стихотворении российском» [755]:

Односложные речения, кои с природы все долгие, для того что нет речения, кое можно б было выговорить, не ударив его где-нибудь у нас однажды, полагаются в нем <т. е. в “тоническом количестве” - Вл. У.>, по вольности, общими, то есть и долгими и короткими, как того нужда требует: без вольности сея претрудно, или и невозможно, стих сочинять. [Тред 963], стр. 444.

* “Было бы, например, жаль, - указывает Колмогоров в [Колм 68к] на с. 399, - если бы в кругах поэтов и любителей поэзии было утрачено понимание того, что стих

не соответствует строгим требованиям классического четырехстопного хорея...;”.

3.4. Лекции о ритме русского стиха. Осенью 1960 года Колмогоров объявил на Механико-математическом факультете Московского университета цикл своих выступлений под общим наименованием «Некоторые вопросы математической лингвистики». Сам он называл эти свои выступления докладами, тем самым как бы учреждая некий семинар как место проведения этих докладов *. По существу это были лекции.

* Что и дало потом повод говорить о «стиховедческом семинаре Колмогорова», см. n° 3.9 и примечание ниже.

По-видимому, Колмогоровым намечался достаточно обширный цикл, фактически же из него состоялись всего три лекции, объединённые названием «Теория вероятностей и анализ ритма русского стиха», - 19 октября, 10 и 24 ноября. Колмогоровские лекции предназначались для сотрудников, студентов и аспирантов факультета - для всех желающих. Посещались лекции и рядом филологов; их присутствие там лежит отчасти на моей совести. А именно, мною на лекции были приглашены мой младший брат Борис Андреевич Успенский и мои друзья Николай Борисович Томашевский (1.03.1924–9.08.1992), Наталья Леонидовна Трауберг, Вячеслав Всеволодович Иванов, Михаил Константинович Поливанов (19.09.1930– 23.01.1992), Андрей Анатольевич Зализняк, Мария Георгиевна Марецкая; все, кроме Поливанова, - филологи. Узнав о лекциях, попросили меня пригласить их филологи Татьяна Владимировна Вентцель, Виктор Юльевич Розенцвейг и Виргилиус-Юозас Чепайтис. В свою очередь, Вяч.В. Иванов пригласил следующих филологов: А. К. Жолковского, Л. И. Иорданскую, Н. Н. Леонтьеву, Ю. С. Мартемьянова, И. А. Мельчука, Е. В. Падучеву, И. И. Ревзина, Вл. Н. Топорова, Р. М. Фрумкину, Ю. К. Щеглова.

В промежутке между 2-й и 3-й лекциями, 17 ноября, Колмогоров и его молодая сотрудница Наталья Григорьевна Рычкова (в 1960 г. окончившая Мехмат и оставленная Колмогоровым на его кафедре теории вероятностей для занятий математическим стиховедением) провели беседу на темы математической теории стиха с Н. Б. Томашевским, Вяч.В. Ивaновым, Вл. А. Успенским (т. е. мною), А. А. Зализняком, Марией Владимировной Ломковской (за год то того окончившей Мехмат и по моей инициативе оставленной на кафедре математической логики для занятий математической лингвистикой), Анной Порфирьевной Савчук и Александром Владимировичем Прохоровым (последние двое в то время - студенты Мехмата). 1 декабря Колмогоров провёл ещё одну беседу с некоторыми из слушателей его лекций.

Я не берусь пересказывать здесь эти лекции и беседы Колмогорова. Перечислю лишь тех поэтов, ритмические структуры коих в них анализировались: это Кантемир, Ломоносов, Державин, Капнист, Жуковский, Гнедич, Пушкин, Баратынский, Лермонтов, Фет, Блок, Гумилёв, Маяковский, Пастернак. Поражала основательность, с которой Колмогоров изучил сочинения своих предшественников в исследовании стиха; он ссылался на труды Кантемира, Брюсова, Андрея Белого, Томашевского, Шенгели, на «Метрический справочник к сочинениям А. С. Пушкина» Б. И. Ярхо и др.

В вводных замечаниях 19 октября Колмогоров сообщил, что считает себя дилетантом, что в молодости читал стиховедческие работы Белого, а потом изучал Томашевского и Шенгели и что основная его цель - возбудить интерес к изучению их работ *. Далее было заявлено, что в стихах из двух факторов: из необходимости выражать мысль и из законов ритма - возникают вероятностные закономерности; исследование этих вероятностных закономерностей должно непременно предшествовать исследованию художественных приёмов, потому что при ином порядке исследования можно неизбежный статистический закон ошибочно принять за приём. Колмогоров высказал также два пожелания, относящихся к изучению высшей нервной деятельности. Первое. Эту деятельность следует изучать с учётом происшедших в обществе изменений, а именно в свете возникающего кибернетического переплетения людей и машин. Второе. Почему бы не выбрать процесс создания стихов в качестве образцового объекта такой деятельности? Чем это хуже, чем изучать в качестве такого объекта функцию слюноотделения? Наконец, Колмогоров остановился на механизме выразительного чтения, предполагающего, при произнесении данного слова, чтение (про себя) нескольких дальнейших слов, и на связанных с этим механизмом проблемах.

* По словам Колмогорова, и у Шенгели, и у Томашевского имелись ошибки. В частности, сказал Колмогоров, по Шенгели количество односложных слов уменьшается при переходе от прозы к четырёхстопному ямбу, а по Томашевскому оно увеличивается. Это происходит по двум причинам. Во-первых названные исследователи, не замечая того сами, делили текст на слова разными способами. В [Колм 68к] (с. 398, сноска) отмечено, что “статистические данные Томашевского и Шенгели, относящиеся к ритму прозы, резко расходятся” и что это происходит потому, что Шенгели относил к числу ударных более широкий класс слогов, нежели Томашевский. Во-вторых, сказал Колмогоров, Томашевский стихотворный текст делил как можно более дробно, “считая словом всё, что можно произнести самостоятельно; а в прозе он почему-то придерживался другого принципа - принципа поглощения”.

3.5. Доклады о теории стиха на математических форумах.

3.5.1. В Мосматобществе. В декабре 1960 г. Колмогоров дважды выступает со стиховедческими докладами в Московском математическом обществе (ММО).

Днём в четверг 22 декабря происходит совместное заседание секции теории вероятностей и математической статистики ММО и семинара по математической лингвистике кафедры математической логики МГУ (этим семинаром руководили А.А. Зализняк, заведующий кафедрой А.А. Марков младший и я). На семинаре происходит доклад А.Н. Колмогорова, А. В. Прохорова и Н. Г. Рычковой «О русском четырёхстопном ямбе». Доклад произносит Колмогоров, который заявляет, в частности, следующее: “Если мы желаем показать, что математики могут что-то продвинуть в теории стиха, то надо заняться именно четырёхстопным ямбом, а не теми более сложными размерами, которыми занимаются сейчас”.

А 27 декабря происходит, как обычно по вторникам, пленарное заседание ММО. Его целиком занимает доклад Колмогорова «Математические методы исследования русского стиха».

3.5.2. На Учёном совете. 17 января 1961 г. Колмогоров выступает на Учёном совете Механико-математического факультета МГУ с докладом «Математика и стиховедение». В этом докладе, в частности, проводилась параллель между занятиями кибернетиков машинным переводом и занятиями военных оптиков астрономическими инструментами: в обоих случаях - полезная шлифовка методов при сомнительной экономической целесообразности.

3.5.3. На Съезде. С 3 по 12 июля 1961 г. в Ленинграде проходит Четвёртый (и последний) всесоюзный математический съезд. Работает 13 секций. Не пересекаясь с ними по времени, каждый день происходят три или четыре часовых пленарных внесекционных доклада. Один из таких докладов в понедельник 10 июля, в 10 часов утра, делает Вяч. В. Ивaнов. Доклад называется «Математическая лингвистика». Из хроникальной заметки М. И. Бурлаковой [Бур ВЯ] мы узнаём, что, выступая в прениях по этому докладу, Колмогоров “остановился на понятии адекватности перевода и роли непрерывного, а не дискретного применительно к художественному переводу. Хотя при переводе логические понятия берутся за исходные, исторически они являются результатом позднего развития; мышление человека, прежде чем стать логическим, долгое время остаётся языковым”. (Как я припоминаю, Колмогоров в беседах неоднократно указывал, что - хотя это и не осознаётся должным образом - именно язык оказывает решающее влияние на развитие логики и что различие между европейской и восточными системами логики имеет своим корнем различие между соответствующими языками.) В тот же день, в 13 ч. 25 м., в подсекции «Приложения» секции «Теория вероятностей и математическая статистика» происходит 25-минутный доклад А. В. Прохорова и Н. Г. Рычковой «Некоторые вопросы ритмики русского классического стиха»; согласно [Бур ВЯ], предмет этого доклада составила “математическая теория стиха, разрабатываемая под руководством А.Н. Колмогорова”.

3.6. Совещание в Горьком.

3.6.1. Общие сведения. Все перечисленные в предыдущей рубрике литературоведческие выступления Колмогорова и членов его команды имели место на математических форумах. Но вот осенью 1961 г., а именно с 23 по 27 сентября, в городе Горьком, под эгидой Горьковского госуниверситета им. Лобачевского и Горьковского Дома учёных происходит организованное Историко-филологическим факультетом названного университета и Группой прикладной лингвистики и машинного перевода Горьковского физико-технического института «Научное совещание, посвящённое применению математических методов в изучении языка художественных произведений». Совещание проходит в помещении названного факультета (Университетский переулок, дом 7, аудитория 5).

Никаких материалов совещания, насколько известно, издано не было. Дальнейшие сведения об этом совещании, явившемся важной вехой в развитии его проблематики, мы заимствуем из двух статей его участника И. И. Ревзина в лингвистических изданиях: из хроникальной заметки [Рев ВЯ] и из подытоживающего очерка [Рев СТИ]; литературоведческие издания не удостоили совещание откликом (и этот факт не-отклика есть примета времени).

В совещании приняли участие В. П. Григорьев, А. К. Жолковский, Вяч. В. Ивaнов, Е. В. Падучева, И. И. Ревзин, В. Ю. Розенцвейг, Ю. К. Щеглов (все - Москва), Ю. В. Кнорозов (Ленинград), Б. Н. Головин (Горький), В. А. Зарецкий (Курск) и др. Участвовал в совещании, и притом весьма активно, и Колмогоров.

Можно сказать, что всё совещание прошло под знаком Колмогорова.

3.6.2. Вступительная лекция Колмогорова. Деловая часть совещания открылась (23 сентября, в 15 часов) лекцией Колмогорова «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей в стиховедении» *.

* В своей лекции “Колмогоров показал, что учёт комбинаторных возможностей позволяет уточнить некоторые основные понятия стиховедения, как, например, ямб, дольник и т. п., учесть все возможные формы (возникающие в связи с пропуском того или иного ударения) и варианты форм (возникающие в связи с тем или иным расположением словоразделов). Применение статистики и теории вероятностей даёт возможность установить основные закономерности в стихе, выявить норму и отклонения от них. В связи с этим удаётся охарактеризовать общую окраску и индивидуальные приёмы. Высоко оценив работы по стиховедению 10-х и 20-х годов, А.Н. Колмогоров остановился на отдельных ошибках (Г. Шенгели [*] и других стиховедов), связанных с неверным применением статистических законов” ([Рев ВЯ], с. 161).

[*] В связи с Шенгели А.С. Монин вспоминает такой эпизод. “Однажды по какому-то стиховедческому поводу цитировался Шенгели, и один из участников беседы сказал, что цитировать Шенгели не следует, так как он написал очень гадкую книгу о Маяковском. А.Н. рассердился - а это, напоминаю, бывало с ним редко - и долго и возбуждённо объяснял, что какой бы Шенгели ни был, там, где он прав, надо его цитировать” ([Мон], с. 490). Свидетельствует Семён Израилевич Липкин: “Как-то я присутствовал на лекции А.Н. Колмогорова, посвященной применению методов теории вероятности к исследованию стихосложения. Академик с большим уважением отозвался о трудах Шенгели в этой области” ([Лип], с. 62–63). Не будем, однако, забывать, что настоящее примечание относится к тому месту, где Колмогоров говорит об ошибках Шенгели; см. также его высказывание на сходную тему в разделе II из [Колм СП.2].

А.Н. Колмогоров исходит из той отличительной осоебенности стиха (по сравнению с прозой), что в стихе наличествуют количественные закономерности, устанавливаемые вне зависимости от содержания и непосредственно не связанные с последним. Звуковая выразительность стиха, возникающая в результате действия этих закономерностей, достигается прежде всего потому, что в языке имеется большое количество средств для выражения некоторого заданного содержания. Возникает желание найти пути для точного изучения этих закономерностей. Первые значительные шаги в этом направлении были сделаны рускими исследователями 10–20-х годов нашего века (в первую очередь А. Белым, Б. Томашевским и Г. Шенгели), но их работы нуждаются в уточнении и дальнейшем развитии. Прежде всего А.Н. Колмогорову удалось дать строгое формальное определение некоторых основных понятий стиховедения, например отдельных размеров (правильных двухсложных и трехсложных, а также различных видов дольника и чисто тонического стиха). [Рев СТИ], с. 286.

Дальнейшая характеристика ямба связана с анализом возможных форм, возникающих в результате пропуска тех или иных ударений в ритмической схеме, например третьего:

Внутри форм исследуются все возможные варианты, возникающие в связи с тем или иным словоразделом. Наконец, исследуются закономерности появления дополнительных ударений в тех или иных формах.

Путем подсчета вероятностей следования друг за другом слов заданной ритмической структуры в прозаическом тексте (в частности односложных, вызывающих дополнительные ударения) было выяснено естественное распределение тех или иных форм и вариантов внутри форм. Оказалось, что выбор тех или иных форм, в особенности последовательностей тех или иных форм, поэтом (например, Пушкиным в «Евгении Онегине») неслучаен. В связи с этим возникает возможность качественной оценки. Выделяются две группы отклонений от естественного распределения:

а) более частые отклонения от статистической нормы (например, преобладание форм с пропуском второго или третьего ударения) воспринимаются не в некотором отдельном месте, а как общая окраска произведения;

б) более редкие, но зато резкие отклонения от статистической нормы (например, семь из восьми строк подряд, написанные полным метром без пиррихиев, в «Евгении Онегине», начинающиеся словами “Всё то же лжёт Любовь Петровна” (гл. VII, XLV), - воспринимаются как индивидуальный прием.

3.6.3. Доклады и выступления Колмогорова. На втором и третьем заседаниях были заслушаны доклады Колмогорова и воглавляемой им стиховедческой группы (Н. Г. Рычкова, А. П. Савчук, А. В. Прохоров) кафедры теории вероятностей МГУ *. Сам Колмогоров выступил с двумя докладами: «Энтропия речи и стихосложение» **, «Локальный словарь поэта и рифма» ***, а также был одним из авторов (вместе с Н. Г. Рычковой) доклада «Ритмика Багрицкого» ****.

* В докладе А. П. Савчук (Москва) «Экспериментальное определение энтропии русского языка» были охарактеризованы трудности, возникающие при определении энтропии известным методом К. Шеннона. <...> В докладе Н. Г. Рычковой (Москва) «Оценка энтропии речи при помощи опытов по угадыванию продолжения текста» излагался новый метод оценки энтропии, предложенный А.Н. Колмогоровым. Этот метод основан на предположении, что каждый человек, владеющий данным языком, располагает для любого места текста знанием о том, каковы вероятности появления здесь каждой из букв русского алфавита” ([Рев ВЯ], с. 162). Энтропия - это численная мера гибкости языка, она отражает количество возможных вариантов текста с учётом вероятностей этих вариантов. Подробнее об этом понятии будет сказано в n° 5.8 нашего очерка.

Шеннон предложил метод определения энтропии путём эксперимента, основанного на угадывании следующей буквы текста при условии, что весь предшествующий начальный отрезок текста известен. Описание самого эксперимента, данное в разделе 3 («Предсказание английского текста») статьи Шеннона [Шен 51], не требует никаких специальных знаний. Разумеется, для понимания того, как по результатам эксперимента определяется числовое значение энтропии языка, специальные знания требуются. Поэтому мы не будем приводить здесь соответствующих формул, а ограничимся следующим качественным замечанием. Ясно, что чем в большей степени являются «угадываемыми» тексты того или иного языка, тем меньше возможно вариантов текста, тем менее гибок язык, - и, следовательно, тем меньше числовое значение энтропии языка. Формулы, о которых мы только что упомянули, и отражают в математической форме это качественное соображение.

Усовершенствование эксперимента, предложенное Колмогоровым, состояло в том, что подопытный человек не просто называет следующую букву, а ещё и указывает ту степень уверенности, с которой он её называет. А именно, испытуемый может “а) отказаться [назвать букву] (это означает, что все буквы равновероятны); б) назвать букву с малой степенью уверенности; в) назвать букву с большой степенью уверенности” ([Рев СТИ], с. 288). В [Рыч] этот способ описан применительно к тексту Аксакова «Детские годы Багрова-внука»: “Представьте, что вы встретили в тексте слова МНЕ ДАЛИ ВЫПИТЬ РИМ... Вам предстоит угадывать, какая буква идёт дальше, и у вас нет никакого разумного продолжения сочетания РИМ, кроме РИМСКИЙ <...> Приходится называть букву С, да ещё «вполне уверенно». И действительно, Аксаков пишет: РИМСКОЙ РОМАШКИ, имея в виду лекарственный настой, об употреблении которого мы, привыкнув к современным лекарствам, давно забыли”. Более детально и математически точно методика Колмогорова описана в [Ягл 73], с. 258.

И. И. Ревзин сообщает ([Рев СТИ], с. 288-289): “Обработка данных, полученных по этому методу, дала возможность вычислить для русского прозаического текста (был взят текст Аксакова) величину энтропии, приблизительно равную 1 двоичной единице. Это означает, что из 25N всевозможных текстов в алфавите из 32 букв только 2N будут текстами русского языка”.

З а м е ч а н и е . Это значение единица - если понимать его как оценку для энтропии произвольных русских текстов (впрочем, что такое русский текст? см. об этом n° 5.2 и n° 5.8.4) - сильно занижено по сравнению с истинным значением, ср. с колмогоровской оценкой 1,33 в n° 5.8.3. Скорее это значение является найденной Н. Г. Рычковой оценкой энтропии для частного случая русских текстов, а именно для прозы Аксакова; да и в этом случае такая оценка скорее всего занижена - в силу индивидуальных свойств угадывателя: см. последнюю фразу в n° 5.9.

Ещё лучшее приближение к истине (т. е. к истинному числовому значению энтропии) получится, если испытуемый будет не только называть букву, но и указывать вероятность появления этой буквы. Разумеется, от рядового человека нельзя требовать знания вероятностей угадываемых букв; однако можно надеяться на успех, если в роли испытуемого выступает не человек, а коллектив. Именно, можно проводить голосование по вопросу определения следующей буквы и считать, что процентное соотношение голосов, поданных за ту или иную букву, отражает распределение вероятностей этих букв. И действительно, такой эксперимент проводился в довольно многолюдном в тот день собрании упомянутого в n° 3.5 семинара по математической лингвистике; это происходило в начале 60-х, в Актовом зале МГУ на Ленгорах. Помню, что присутствовавший в зале Р. Л. Добрушин выступил с поразившим всех заявлением о неправильности метода в самой его основе. Действительно, в основе метода лежит презумпция, что каждый обязан иметь точку зрения на то, какая буква ожидается; “А я вот, - заявил Добрушин, - по некоторым вопросам не имею точки зрения и не хочу её иметь”.

** В этом докладе “Колмогоров говорил о том, что энтропия есть мера, показывающая, сколько разных текстов данной длины можно построить в определённом языке. Возникает возможность количественно оценить те ограничения, которые налагают требования метра, ритма, рифмы и т. д. Оказалось, что эти ограничения весьма существенны, и если поэт может в пределах данных ограничений выразить нужную мысль, то это объясняется тем, что бOльшая доля разнообразия расходуется в языке не на передачу разного содержания, а на гибкость выражения, т. е. [на] создание разных форм выражения одного и того же содержания. В связи с этим А.Н. Колмогоров предложил разложить энтропию языка на две составляющие: а) меру разнообразия, расходуемую на передачу внеязыковой (семантической) информации, и б) собственно лингвистическую энтропию” ([Рев ВЯ], с. 162]). И. И. Ревзин приводит следующие величины этих составляющих, предложенные Колмогоровым: для общего значения энтропии, равного 1 (ср. Замечание в примечании), первое и второе составляющие равны, соответственно, 0,4 и 0,6 (см. [Рев СТИ], с. 289).

*** В этом докладе “был предложен интересный метод, позволяющий определить на основе характера рифм то, что А.Н. Колмогоров назвал «локальным словарём поэта» <...> ([Рев ВЯ], с. 162). “Зная вероятность того, что наудачу выбранная пара слов будет рифмующейся (по подсчетам А.Н. Колмогорова, она приблизительно равна 0,005), и количество слов, из которых составляюся пары, можно подсчитать, сколько в среднем имеется рифмующихся пар, троек, пятерок и т. п.”([Рев СТИ], с. 287; далее в [Рев СТИ] приводится составленная Колмогоровым таблица, показывающая сколько в среднем имеется рифмованных пар, троек и т. п., если общий объём словарного запаса составляет 10, 20, и т. д. до 500 слов). “Исходя из характера пушкинских рифм и в общем довольно простой формы строфики (число одинаковых рифм в строфе не превосходит, как правило, 3–4), можно утверждать, что локальный словарь поэта (т.е число слов, которые проходили перед его «мысленным взором», когда он подбирал нужную рифму) сравнительно невелик, а именно составляет от 100 до 200 слов” ([Рев СТИ], с. 287–288).

**** Этот доклад, прочитанный Н. Г. Рычковой, “был интересен с точки зрения возможности распространения представлений, выработанных при статистическом анализе классического стиха, на исследование стихотворной техники современных поэтов. В докладе описывались характерные метрические типы новой русской поэзии, в частности так называемый «хорошо урегулированный дольник» (термин М. Л. Гаспарова) и другие размеры, использованные Маяковским и Багрицким. Докладчики не согласны с представлением о том, что для современных поэтов количество безударных слогов между двумя ударными становится всё менее важным. Оказалось, что интуиция точного счёта слогов не ослабла. Это особенно характерно для Багрицкого. Как установили докладчики, Багрицкий шире, чем другие поэты, пользуется многосложными (пяти- и даже семисложными) группами безударных слогов в промежутке между двумя ударными и овладевает почти всеми словоразделами, возможными в этих промежутках” ([Рев ВЯ], с. 162).

“В сообщении Вяч.В. Иванова (Москва) «О ритме поэмы Маяковского „Человек“» излагались результаты описания комбинаций разных размеров в поэме, произведённого по методу А.Н. Колмогорова, который ранее описал таким образом полифоническое строение поэмы «Про это» и «Во весь голос»” ([Рев ВЯ], с. 162).

На пятом, шестом и седьмом заседаниях, как указано в [Рев ВЯ], Колмогоров выступал в прениях *.

* Выступая в связи с докладом Ю. В. Кнорозова «Об изучении фасцинации», открывшем собою пятое заседание, “А. Н. Колмогоров заметил, что гипнотическое воздействие ритма - явление известное, а многие теоретики и поэты говорили о «магии стиха». Однако в целом европейская культура подготовила более интеллектуальное восприятие ритма. То, что чтение стиха есть интеллектуальная деятельность, доказывается тем, что в физическом звучании речи словоразделы как правило не обозначаются, в то время как они играют существенную роль при восприятии стиха. То же касается ударений, природа которых весьма разнородна. Поэтика имеет с дело с дискретными явлениями именно потому, что она имеет дело с осмысленными явлениями, а все осмысленное дискретно. Другой пример интеллектуализации - рифма у Маяковского” ([Рев СТИ], с. 291–292).

На шестом заседании, в прениях по докладу Ю. К. Щеглова «Структурный анализ „Метаморфоз“ Овидия», где утверждалось, что в поэтическом мире Овидия “каждая вещь характеризуется набором довольно простых и общих семантических признаков”, Колмогоров заметил, что “для исследований подобного рода желательно сравнение с другими произведениями; в частности, полезны были бы подсчёты употребления тех или иных эпитетов у разных авторов того времени” ([Рев ВЯ], с. 164). В прениях по докладу В. А. Зарецкого «Образ как информация» (где, в частности, утверждалось, что эстетический идеал воплощает в себе общественное представление о цели, которую ставит себе общество), “Колмогоров сказал, что мнение, согласно которому художественная речь несёт больше информации, чем нехудожественная, может быть оправдано тем, что в нехудожественной речи энтропия, приходящаяся на гибкость выражения, тратится безрезультатно, а в художественной речи она используется для создания определённого эффекта” ([Рев ВЯ], с. 164).

На завершившем совещание седьмом заседании Б. Н. Головин сделал сообщение о работах по сравнительному анализу синтаксиса Толстого и Тургенева, проводимых на возглавляемой им кафедре русского языка Историко-филологического факультета Горьковского университета. Выступая в прениях, А.Н. Колмогоров положительно оценил попытку горьковских исследователей ввести в рассмотрение новые характеристики стиля. Необходимо, однако, выяснить, насколько эти харатеристики независимы. В частности, важно было бы узнать: насколько полученные Б. Н. Головиным для Толстого и Тургенева характеристики зависят от средней длины предложения у этих авторов. А.Н. Колмогоров подчеркнул, что стилистичские характеристики, составленные только по одной величине (например, по зависимости Ципфа [*]), недостаточны, нужно брать несколько характеристик, например, среднюю длину слова и среднюю длину предложения. Кроме частотности слова важно учитывать, сколь «скученно» или, наоборот, равномерно встречаются слова данного типа. Он указал, что настало время вновь начать статистические исследования по ритму прозы (ср. важные результаты Томашевского по ритму «Пиковой дамы»). Переходя к общему вопросу об организации статистической работы в языковедении и поэтике, А.Н. Колмогоров отметил, что реальный объем текстов, по которым нужно производить усреднение, меньше, чем можно предполагать, поскольку речь идет о различиях, которые мы явственно ощущаем (иначе говоря, мы не должны добиваться достоверности для величин с малой вероятностью и потому выборка может быть небольшой). Так, выборка в 500–1000 строк для «Евгения Онегина» оказывается вполне достаточной. В этой связи необходимо отметить, что частотный словарь всего данного языка есть фикция. Статистика в лингвистике должна быть предельно дробной. А.Н. Колмогоров отметил, что необходимо сохранять все результаты статистических работ, накопленные отдельными группами, и наладить регулярный обмен этими результатами ([Рев ВЯ], с. 164). Боюсь, что это пожелание Колмогорова так и осталось благим пожеланием.

[*] Зависимость, или «закон», Ципфа относится к лингвистической статистике. В силу этой зависимости, с некоторыми уточнениями подтверждающейся на разнообразных текстах, частота слова обратно пропорциональна его рангу; а ранг есть просто порядковый номер в списке слов, упорядоченных по уменьшающейся частоте. Закону Ципфа подчиняются не только слова, но и ряд других объектов, для которых имеет смысл говорить о частоте их встречаемости.

“В заключение А.Н. Колмогоров поделился с участниками совещания своими мыслями о значении изучения поэзии для современной кибернетики. Когда понятия кибернетики применяются не к машинам, а к анализу высшей нервной деятельности, то возникает ряд новых проблем. Есть все основания думать, что в п р и н ц и п е дискретные автоматы могут моделировать интеллектуальную деятельность. Поэтому тo, что анализируют гуманитарные дисциплины, очень важно для кибернетики. При этом, однако, гуманитарные дисциплины должны сосредоточить внимание на менее элементарных, более сложных явлениях. Практически происходит обратное. Те представители гуманитарных наук, которые теперь приобщаются к кибернетическому образу мысли, предпочитают изучать наиболее примитивные схемы (типа циклов в схеме языка с конечным числом состояний [*]).

[*] Язык с конечным числом состояний (finite state language) - понятие математической лингвистики. Так называется всякий язык, который порождается схемой, или грамматикой, с конечным числом состояний (finite state grammar). Такие схемы, или грамматики, являют собою наиболее примитивные виды генеративных грамматик. Они суть не что иное, как конечные автоматы. Поэтому в русской литературе более приняты термины «автоматная грамматика» и «автоматный язык».

3.7. Симпозиум Мейлаха. Второй литературоведческой конференцией, в которой участвовал Колмогоров, было мероприятие, которое он называл “симпозиум Мейлаха”. Полное наименование - «Симпозиум по комплексному изучению художественного творчества». Симпозиум был организован Ленинградскими отделениями Союза писателей и Психологического общества и проходил в Ленинграде с 18 по 22 февраля 1963 г. Комиссия по организации Симпозиума имела такой состав: Б. С. Мейлах (председатель), А. Л. Шейкин (отв. секретарь), Б. Г. Ананьев, Г. С. Гор, З. И. Гершкович, В. Л. Дранков, Е. С. Добин, Л. Н. Рахманов, Вс. А. Рождественский, М. Л. Слонимский, Е. Г. Эткинд. К Симпозиуму был выпущен сборник тезисов и аннотаций [СиКИХТ], на с. 3 которого Симпозиум был назван “первой встречей писателей и учёных для обсуждения вопросов исследования художественного мышления, творческого процесса, творческой лаборатории, поэтики средствами различных областей науки”. “В симпозиуме участвовали писатели, литературоведы, философы, психологи, физиологи, искусствоведы, кибернетики, математики” ([Ягу], с. 184). «Литературная Россия» в своём № 9 от 1 марта 1963 г., в краткой информационной заметке «Писатели и ученые - за одним столом», сообщала в принятом в те годы казённом стиле:

С сообщением о задачах изучения творческого процесса в свете физиологии высшей нервной деятельности выступил действительный член Академии медицинских наук П. К. Анохин. Академик А.Н. Колмогоров осветил в своём докладе вопрос о роли статистики и теории вероятностей в исследовании русского стихосложения. Старший научный сотрудник Института математики Сибирского отделения Академии наук И. А. Полетаев выступил с сообщением на тему «Кибернетика и некоторые вопросы изучения художественного творчества», член-корреспондент Академии наук СССР Д. С. Лихачев остановился на вопросе применения электронных машин в помощь изучению истории литературы.

С большим вниманием были выслушаны выступления писателей Г. Гора, Д. Гранина, В. Кетлинской, В. Пановой, Л. Рахманова, Вс. Рождественского, М. Слонимского.

В докладе будет поставлен вопрос о возможностях, открываемых перед изучением художественного творчества кибернетикой, теорией информации, применением нетривиального математического аппарата. Специально освещается применение теории вероятностей в изучении русского ямба.

Из публикации [Ход] мы узнаём, что “математик Колмогоров выступил вслед за писательницей Пановой” и что доклад Колмогорова продолжался почти два часа. Докладчик рассказал “о некоторых результатах изучения структуры ямба, полученных с помощью статистических методов и теории вероятностей. Он стремился к раскрытию при помощи математических исследований основных закономерностей, которым подчиняется реальный ритм, и поставил вопрос в этом плане о семантической интерпретации ритмических вариантов, связи «ритмических фигур» с содержанием, сюжетными мотивами” ([Дран], с. 450). “С помощью теории вероятностей исследовалась звуковая выразительность стиха, его ритмика, высказаны интересные соображения о соотношении метра и поэтического образа” ([Ягу], с. 186).

Симпозиум получил широкое освещение в прессе. В частности, «Литературная газета» в номере от 26 февраля 1963 г. отозвалась статьёй Геннадия Гора «Алгебра и гармония» и двойным фотопортретом А.Н. Колмогорова и Б. С. Мейлаха, а «Литературная Россия» - статьёй самого Мейлаха «Новые горизонты, новые поиски» в номере от 15 марта 1963 г. Перечень откликов в прессе приведён на с. 189 в [Худ].

Задача симпозиума была определена председателем Оргкомитета проф. Б. С. Мейлахом в его [вступительном] докладе на тему «Перспективы комплексного изучения творчества на стыке наук и задачи симпозиума» ([Ягу], с. 184). Можно предположить, что содержание этого доклада соответствует содержанию статьи [Мей] Бориса Соломоновича. Статья начиналась так: “Марксистско-ленинское литературоведение является развитой, самостоятельной областью знаний, со своими традициями, с выработанной методологией и методикой и собственным предметом исследования”. Но даже и с таким началом статья, допускавшая проникновение на филологическую территорию методов чужих наук, была напечатана лишь “в порядке обсуждения”. Чтобы печататься не в порядке обсуждения, надо было писать так, как некий В. Иванов на с. 251 6-го номера тех же «Вопросов литературы» за тот же 1963-й год (в разделе «Отвечая требованиям времени (критики и литературоведы за работой)»): “Главная область моих интересов - развитие советской литературы на основе коммунистической идейности, партийности и народности”.

3.8. Конференция в Варшаве. Третья (и, насколько мне известно, последняя) литературоведческая конференция, в которой участвовал Колмогоров, - это «Научная конференция по вопросам теории стиха и славянской метрики», проходившая в Варшаве с 24 по 29 августа 1964 г. Конференция была созвана Институтом литературы Польской Академии наук, а более конкретно - его Отделом истории литературного языка и литературных форм во главе с Марией Ренатой Майенoвой. Помимо представителей Польши, в конференции участвовали специалисты из СССР (В. М. Жирмунский, А.Н. Колмогоров), США (К. Тарановский, Р. Якобсон), ГДР (А. Исаченко, В. Штейнитц), Чехословакии (И. Грабак, И. Левы). Сведения о конференции приведены в краткой информационной заметке В. М. Жирмунского [Жир], где сказано: “А. Н. Колмогоров выступил с докладами о методах математической статистики в применению к изучению русского стиха и о ритмике «Бориса Годунова» А. С. Пушкина на основе статистических исследований”.

Участник конференции К. Ф. Тарановский пишет в [Тар 71] (в сноске 8 на с. 427):

На Варшавской конференции 1964 г. акад. Колмогоров сообщил, что по профилю ударности * в общем можно вычислить частоты всех ритмических форм ** данного стиха. К сожалению, результаты вычислений, сделанных его сотрудниками (для 4 ст. ямба Жуковского и Багрицкого), до сих пор еще не опубликованы.

** Ритмическая форма характеризуется тем, на каких слогах стоят реальные речевые ударения. Если игнорировать сра