���������� ������ ���������� �. �. ���������� - �������
   
   
   
      ... -  




( . 24, 1997.)

. .
..-.., ,
. .

1.
1.1. .
1.2. .
1.3. .
2.
2.1. .
2.2. .
2.3. .
3.
3.1. .
3.2. .
3.3. .
3.4. .

3.5. .

3.6. .
3.7. .
3.8. .
3.9. .
3.10. .
4. -
4.1. .
4.2. .
4.3. .
5. -
5.1. .
5.2. ?
5.3. .
5.4. .
5.5. , .
5.6. ?
5.7. , .
5.8. .
5.9. .
6.
6.1. .
6.2. .
6.3. . . .. a.
6.4. .
 
...
.

.

1. .

1.1. . ( 25, 12, 1903 . - 20 1987 .) XX . (, ) . 216221 [ 91]. ; . [ 93].

, , - ( ). 19201925 . , 19251929 . - , - 1931 . - . 1935 . - . .

, , ; - , -, . ( 15.10.1985 3.09.1996) * ** . . :

, , , ([], . 36). : , ( , . 35).

* (), 1867 . ( 1864 . ) . : 1) 1891 . 1903 .; 2) 19221931 . , 3- (C ). 1.12.1964 13.12.1966 13.11.1973 15.10.1985. : ?

  . (25.4(7.5) 189616.11.1982), , 1932 . 1964 . ( 1964 .): . , , 1919 . , , . ø ( ), , , . , , , , ([], . 239). ( , , ): ...2- [1921 .] . ([], . 243); ... 19181919 . , . <...> 1921 . <...> ... , - ([], . 242). . . [] ( - , 1983 . ). . . , . . , ( , , , ...), , - . . .

** 1950 . 4 ( - 1936 .) ( 40 ) ; ( ) , , , . (., ., [Mor]), , ; , , herchez la femme! , (Fondation Internationale Balzan). , , : , , ( ), . ; ; . " 1961 . ([ 89], c. 83, [ 93], . 139). 1963 . ( 1962 .). XXIII, - , - . . [ 93], . 345348, [], . 412413. - .

1.2. . , . . " ". . , , ( 1893 .), ( 1894 .) , , , . ( . []. , . : [ 875] [ 876], , *.)

* , : ( , [] , , 25- ) . , ? ; - .

. 785 17- (34- ) . :

- , , . , . , <...> , . - . , , . . . <...>, . (. ). . , , . , . <...> , . , , . , , . . , . , . <...>
[, . 397398].
, , ; , , ; , , . , , -, - , , , . .

, (, ) (, , )? , 1953 . . ? , , , . , : , . (. , : .) , . ? C , , . . (. [ 95], . 108, [ 96], . 10), - ? ( , .)

, , - - , . . . - ? (" " - V.V.) , ?

: , , , , , ( , 10.12.1969 ; . [, . 397]).

(. - B>V.V.), , . . . (18681936), , , 2- . . , 1911 1916 . , 687, . . : . : . , . I. . ; . , . II. . XVIIXVIII .; ; ; ; ; ; . .

1.3. . , . 1835 . ; : . , .

XX . , . 1920 1922 . ; ; , . [ 94]. . . , , .

. (. [AbrMars]). ø [Heij] 1879 1931 ., ; : , 30 1925 ., .. 22- . , 1969 1971 ., ( ) - ; 1971 . . .

.

2. .

2.1. . . , . , - , ?

, , . , . , , , , , - , . , , . : (, ); . 8 1/2 , .

1965 . ( , , ), , , ( ) . - , . , , , ; , . , , ( , : . [ .2], II). , , , , ; .

[ 93] . . *. , , , (. 240), : XX ** *** (. 267). , .

* (. 22.11.1934) .

** . [ 93] . 267271.

*** Souvenir d'enfance ([], . 429). - 1584 . (. [ 93], . 69) ( ) . , (25.4(7.5)189616.11.1982) , - , . . .. .

. , , , , .

, . .. *, ([], . 427).

* , , , . -, .

. . : û, , - , : , , , , , . , * - , . **, , , . . - ***.

* ( ), / [ . 466467]. . . , , - ; , : , , !. , , .

** (1992 ., 71, 24 ) 10 1970 .:

.
.
: 1970 . , , . , ?
*** ( - [*]) - (2.05.1900, . ., - 17.06.1992) ( 1926 . 1934 .) . 1947 . , 1948 . 58- 25 - , 1955 . , 1957 . . , . . - - (. 46 ). (.: /Slovo, 1991) . 7 , -.
[*] . , . .
. , , , , , ... , - ([ 93], . 265). - ([ 93], . 266).

2.2. . . ( , ) . .. ([ 93], . 264):

, , ( ). .. , - , - - .<...>

...- , , (, , ). , . . , , . , . - !

, [ 93]:

. <...> : , [, . 427].

, , . , , . - , .. . -, . , , . , , , * [, . 480].

* , . , 1955 . ( ):



.
, , ,
. .

- .

. - , . : , , , , . . , (, , ), : - , , , .

, , , . *. , . step-daughter-in-law . . :

, .. , . - . . ** . . ( ) . .. , , . . - , .. . [, . 439].
* . 1984 ., (), . . , , , . : - . . , , . . , - . - ( , 12- ) , .

** (1.10.1903, . ., - 16.09.1988), ( ), 1942 . .. .

2.3. . . * (, , **), ; , , , . , , ( ): ***, , , . , . . :

... , , : . . , , .... , - . . . O ****. , , ... [, . 460461].
* ( ) - , .

** , , . - , , .

*** . . , (14(27).05.1902), 19.08.1937; , .

**** , , . : ... , . , , . . , . - <...> . <...> , - [, . 232233]. , , - , . , , : , .

.

3. .

3.1. . , , , *. .

* , , , ( , ) , , .(. , : )

, , 1977 . . [ 74].

:

1) : , . . , - , , , ;

2) , . . ;

3) , . . , - , , , .

3.1 , .
- . . . . ( XX ) . , . . , . . , .. . , - . [ , . 3].
3.2. . , , .
1. , , , . - .

2. , , . - , , , , , , . [ 93, . 3].

3. - . , . , . - , , ( ) . . - , *. , , **. , , , ; , .

* (. 3-, . 16, . 492) .

** . . .

4. , . , . . - , - .

5. . ( ), ( , ) .

6. - , (the theory of Kolmogorov complexity). , (. . ): . n 5.9. , , , , , - ; - , . . - .

7. , . . , , , . II [ .2] , , , , ( , , ). 13- [ .4] -; , - .

, , . 107 [ 89] . 698 [ 93], - 10 [ 62; 63; 63; 64; 65; 66; 68; 68; 84; 85] [ 63]. ( , n 3.7. - (19371993), (. 89149) 18 (1996 .)*.)

* , , . . . , , . ; .. , , , : ( ). , , : , , , , .

, , - , , , . ( , 22 1964 .) , , , , [*]: , - [**], - , . : , .

[*] , . , ; . ( , . 1, . 4).)

[**] , , , , , , .)

. . , , . , , - , . (, . : , 4- - , 1958 .; .)

[ 62] : [ 61], [ 62], [ 62], [ 62], [ 63], [ 63], [ 66]. (, [ 61] : , . 18, , . ; . 56, , : . . .) . [] [ 66] : . . - , , .

, , , :

5 1962 . . . . . , , , , 1961 . <...> , . . : 1) , ; <...> 3) , <...> <...>; 4) ( , ) , , . 102 . . . <...> , [. . [ 63] [ ] . . , (., 1962) ([ 63], . 64).

. . . : . [, . 396]. [ 61] , , . , , .

[*] (20.07.192912.11.1995) - , : [ 60], , : [ 57] [ 61]. (19.11.1960) (. n 3.4) : - . . - .
, . .. * . 68 [ 89]**:
.. , . , . , . , . , . . , .. , .
I. . : ; ; - ([ 63; 68; 68; 84]); ( , , ***, , [ 62; 63; 63; 64; 65; 66]).

II. . , , . ( , .) ; ; (. [ 63], [], [Pro], [ 85]).

III. **** . <...>.

* (. 12.10.1934) - , (1996 .) .

** [ 89] [ 93] [ 93]; , [ 93], ( , . 117118), .

*** (, , [ 68]) . . 102 [ 74].

**** . n 5.8; .

5.8 . , . .. ( . 67 [ 89] . 115116 [ 93]):

, , , (.. , ) :
1) (, )

2) () .

, .

, , . , , . , , .

. .. . . , . . -, . . *, . . .

* .

3.3. .

3.3.1. . 1956 . , 24 , - *. , , : . , , . , ( **) , . , .

* ϸ ( , , , , . []), a - , ; . , . . [ 92], 1.

** , , , . , ( , ): , . , . .

, , , , , , , , . , . : , . . , , - . .

, , 6 ( ), , , 14 . , , . , , . , , . (, ) , 5 1956 . 6- ..., 5 [] * [ 57] **.

* . 8- ( 800 ), . 195758 . , 150 1 350 7. ; . 5 .

** [ 57] , .. 2.22.4 []. - , , , ( ). , [ 57] ( - ):

1.

.. .

. , , : , , , . . , , . : , , , . , , ( - , ).

, . , , , , , , . : , . , , [ . , , , , , , , , ] , , , . , , . .. .

, . , , . , ; . . ( , , , , - - - .)

, , - , .

. , *, , , - , , . , -.

* , . 399 [ 68]: ... , ,

,
, !

.

, . , , , ? 3- 1955 . . . 721:

: 1) 1- ? 2) , , . , ( !), [].

, . 259 [ 10] ( : [ 941], . 202); . , .

| | | ( ! ? - . .) ; | | , (); , , :

.. <...>.

, , ( !). , : ( ) , ( , ) ( , ), ? , , , , , ?

3.3.1 . . ([ 93], . 3), :

: - , , , - , , , , , , , .
3.3.2. ? 19 1960 . (. n 3.4 ) : , , , , . , , .

. , : ( -, ) , ( -, ). , , . -A, , - , - . ... - . . , -. , (. [], . 95, . 8). , , . , , . . .

, . , ? ? , . , , , , , . , , , , , , . . . : ( , ) , , [ 68] *. . . , . 1117 [ 74].

* [ 68], . 404405, . (, ) : , , . , , , , , , , , , , , . : , , , , | . , , .

,

.[ 68], . 401.

[ 68]:

<...> :
1) . , .

2) .

3) [*]

4) , .

, , , 1922 . (. [] [**]), . , . :
5) , .
[ 85], . 114, , : , .
[*] , : . [ 85], . 114. . , , . 113, : , < - . .>, , . , () , , , . . (. ). , [ 85] , , [ 68]. , , - . , . . , .

[**] [] , . 222276 , . , , , ( ). , []. [] - , - .  [], . 229:

XX : , ( ), , , . . : , , .


3.3.3. . . : -, . . . , , . . - . [ 74] (. . 1314), [ 78], , , 1956 .

, , , [ 68]. 4 , , . 286 [ ]:

(-) () :

, , , , , , :

( ), , . , , :

(1) , ;

(2) .

, ( . .), , .

(, , , ) . . 1953 . (, !) [ 53]: . . 375, ( !) 1- , . , ; , , , . , , , (, , ), , , , / , ( [ 74] [ 78]!), . - .

3.3.4. , , . , , [ 53] , , . [ 71] ( ) *.

* :

1.1. , : 1) ; 2) (, ) () . , . , , , .

. . , . . . . 405 [ 68] ( ) . 145 [ 68] ( ). , , . , , , (1), - (2).

(1) ; . (2) , . . ; . ... n 3.3.1, ... n 3.3.3, " ...". : , , , . , , [ 68], , . [ 68] . [ 68] *.

* . 145 [ 68] : , ( ): , . . [*]

, . , . , , ( !) (. . ).

[*] . . - 1751 . [ 751]:

<...> . , , , , . <...> ... , , , . [ 751], . LXIXLXX.

- 1752 . ... [ 752]:

12 , , , ; , , .

13 , , : , , .

14 ; , < . -  . .> .

15 , . , , , , : , . [ 849], . 127128.

, 1755 . , [755]:

, , , , - , <. . - . .>, , , , : , , . [ 963], . 444.

, *; , [ 78] , ( , , C . ! - ).

* , , , - [ 68] . 399, - ,

...

...;.

3.4. . 1960 - . , *. .

* , . n 3.9 .

-, , , , - 19 , 10 24 . , - . ; . , (1.03.19249.08.1992), , , (19.09.1930 23.01.1992), , ; , , - . , , - . , .. : . . , . . , . . , . . , . . , . . , . . , . . , . . , . . .

2- 3- , 17 , ( 1960 . ) . . , .. a, . . (. . ), . . , ( ), ( - ). 1 .

. , : , , , , , , , , , , , , , . , ; , , , , , . . . . .

19 , , , - *. , : - ; , . , . . , . . ? , ? , , , , ( ) , .

* , , . , , , . . - , , . [ 68] (. 398, ) , , , , , . -, , , , ; - - .

3.5. .

3.5.1. . 1960 . ().

22 ( .. , .. ). .. , . . . . . , , , : , - , , , .

27 , , . .

3.5.2. . 17 1961 . - . , , : - .

3.5.3. . 3 12 1961 . ( ) . 13 . , . 10 , 10 , . . a. . . . [ ] , , , , . , ; , , . ( , , - - .) , 13 . 25 ., 25- . . . . ; [ ], , .. .

3.6. .

3.6.1. . . 1961 ., 23 27 , , . - - , . ( , 7, 5).

, , . , , . . : [ ] [ ]; ( - ).

. . , . . , . . a, . . , . . , . . , . . ( - ), . . (), . . (), . . () . , , .

, .

3.6.2. . (23 , 15 ) , *.

* , , , , , . ., ( ) ( ). , . . 10- 20- , .. (. [*] ), ([ ], . 161).

[*] .. . - , , , . .. - , , - , , , , ([], . 490). : - .. , . ([], . 6263). , , , , ; . II [ .2].
, , . . :
.. ( ), , . , , , . . 1020- ( . , . . ), . .. , ( , ). [ ], . 286.
n 3.3.3.

, , :

, . , .

( , ) . , , , (, ) . . :

) (, ) , ;

) , (, , , , (. VII, XLV), - .

, : , . , . [ ], . 286287.

3.6.3. . (. . , . . , . . ) *. : **, ***, ( . . ) ****.

* . . () , . . <...> . . () , .. . , , , , ([ ], . 162). - , . n 5.8 .

, , . , 3 ( ) [ 51], . , , , . , . , , , , - , , . , , .

, , , , , . , ) [ ] ( , ); ) ; ) ([ ], . 288). [] -: , ... , , , <...> , . , : , , , , . [ 73], . 258.

. . ([ ], . 288-289): , , ( ) , 1 . , 25N 32 2N .

. - (, ? . n 5.2 n 5.8.4) - , . 1,33 n 5.8.3. . . , ; - : . n 5.9.

(. . ) , , . , ; , , . , , , , . , n 3.5 ; 60-, . , . . . , , , ; , - , - .

** , , , . , , , . . , , , , O , , . . [] . .. : ) , () , ) ([ ], . 162]). . . , : , 1 (. ), , , 0,4 0,6 (. [ ], . 289).

*** , , .. <...> ([ ], . 162). , ( .. , 0,005), , , , , , . .([ ], . 287; [ ] , , . ., 10, 20, . . 500 ). ( , , 34), , (. , , ) , 100 200 ([ ], . 287288).

**** , . . , , , . , ( . . ) , . , . , . . , , , (- ) , ([ ], . 162).

.. () ꓻ , .. , ([ ], . 162).

, , [ ], *.

* . . , , . . , - , . . , , , , . , . , , . - ([ ], . 291292).

, . . , , , , ; , ([ ], . 164). . . (, , , , ), , , , , , , , , ([ ], . 164).

. . , - . , .. . , , , . , : . . . .. , , (, [*]), , , , . , , , . , (. ). , .. , , , , , , ( , ). , 5001000 . , . . .. , , , ([ ], . 164). , .

[*] , , . , , ; , . , , .
, *.

.. . , , . , . o, , . , , , . . , , ( [*]).

[*] (finite state language) - . , , , (finite state grammar). , , . , . .
. , . , . , . . , , , ([ ], . 164165).

3.7. . , , , . - . 18 22 1963 . : . . (), . . (. ), . . , . . , . . , . . , . . , . . , . . , . . , . . . [], . 3 , , , . , , , , , , , ([], . 184). 9 1 1963 ., - , :

. . . .. . . . , - . . .

. , . , . , . , . , . , . .

. 23 [] .. . . [ 63]:

, , , . .

[] , . , . , , , , ([], . 450). , , ([], . 186).

. , 26 1963 . .. . . , - , 15 1963 . . 189 [].

. . . [] ([], . 184). , [] . : - , , , . , , . , , . . 251 6- 1963- ( ( )): - , .

3.8. . (, , ) , , - , 24 29 1964 . , - o. , (. . , .. ), (. , . ), (. , . ), (. , . ). . . [], : . . . . .

. . [ 71] ( 8 . 427):

1964 . . , * ** . , , ( 4 . ), .
* [ 71] 6 . 424 7 . 426, . . . , [ 53] . ( 6 [ 71]), , , . . ( ). , (, ) ( ). , , . . , , , . . , . . [], . 90. . , , - . : . [ 74], . 95, . 94.

** , . , , , . . ( ), .

. , ; , 8 . - - . 7 . , , [], . 90. ( 2 . 91) , - . , : -, ; -, . . , , . , ( - , , . 95; . n 5.4.1). , . . , ( ) , . , , , . , , , . [] . 4- , [] . 2 . 91.

- - - - (, ) 7 , - - , , . . , . , [] . 90 . 94. , . . , , ([], . 94). - . , . ... <...>, - . 94 [], - , , [] , , , , , , . , . 97: ( ) , . , . , [] 9 . 94 12 13 . 97. , , - , . 7 . [] , (. ).

- , - : 10 . 98 [] : ( , , ).

3.9. . . . * ([], . 481482):

, .. , , , - , , . . **, , , . <...>
* (. 2.7.1921) - , 20- ( . . ). . , . 1965 . 1987 . - ( , n 1.3).

** 19.10.1960 : , . .

.. *, . , , . . . .. , , .. , , , .

* , . . . . , , , . . , , , . , , 3.4, 22 1960 ., 3.5.1. ( , , [ .1] , o 1960 . ; , .) , - , 1961 ., . n 3.6.

, O 29.10.1963 , . . . , .. , , ( ) . , , , . . . , . . . . 19581961 . , - . . . , .. (27.10(8.11) 1889 - 1.2.1971) 60- , , .

, , . , -, *. , - ( ) ( " " - V.V.). , , - **. , , *** .

* . 10 [ 74] . . .

** [].

*** 1942 . .

, , - , , , , . , - .

, . , -, *. , . . . ., , .

* . , 2- 30 1996 ., (sic!), . , , , , , , , , ; . . : , , , .

, , . , - , .

3.10. . ( [ 63]), . . [ 74], . . 24 :

( 1960 .) , 1920- . .. (. . , . . , - . . ); , . . . . .
. , 5 , *:
-, , . , . , : , . - , , . <...>

-, . <...>

-, , - . <...>

* . . , : . .

11, , :

. . . , , , , , . .; - ; , . . . , 0,008, - 0,005. , . . , , - -, , 100 <...>.
. 22 . . , . , . , O .

4. - .


 
, , - :
, , !

.
4.1. . : , ([], . 56). : , ( , , ) (, . 2, . 8); , . . , ( , . 9). , , ( , . 2, . 6). , , , , - , , , , [] - , , ( , . 3, . 5). * . ( . * ): , ?

* - ( ) , , ( ): : , . - - , , ( , . 2): ... , , , , , , - . : ... , [, ] , , , - , , , , , , , , ( : , . 4 VII - ).

. , , - .*

* , . , 3 x 7 , , 7 x 3 , . , - ; - - ! [*]

 [*] , , , - , , . 50 - []: . 125136 . 54, 55 56 . 127. :
54. 1 x 1 = 1 once one is one
55. 2 x 2 = 4  twice two is four / twice two makes four
56.  5 x 5 = 25 five times five is twenty five / five multiplied by five equals twenty five / five by five is equal to twenty five
. ( 22 ) [], . , . 11:
1 x 1 = 1  Once one is one
2 x 2 = 4 Twice two is four
3 x 3 = 9 Three times three is nine
4 x 4 = 16 Four times four is sixteen
, - . - .
. , !. , *. ** : ... ( , 1995 ., 1, . 112). , : . , , , . <...> ( ). ( , !) - ?

* , . . ; , , , , .

** , 1996 . .

: , . , * **.

* , . ( , . , - V.V.)

** , 1996 . , , , 27 1996 . : , , , . : , 38 , , .

, . 1991 . *, : (. 7); (. 9); (. 10); (. 12); (c. 16); <...> (. 16); : (. 19); (. 20); (. 27); (. 39); . .; (. 60); . .; , , , ... (. 87): <...>.

* , - . : - | | 1991. : . : . . - .: , 1991. - 144 .: ..

4.2. . , , , - , . , XX .

: <...>, .

, : , - , - ( ). * , ; ... ( 5- ()).

* . . , <...> - . ( . ); ( ); ... ( ); , , <...> ( ); ... <...> ( , : <...>). - , - ( II), ( ), ( ), (, . <...>). A, <...> - , , . , , , ( , - , - ).

(, , *) - , . : <...>. ... - ?. , . . , - - ( - ), - - 黔 ([ 96], . 41).

* ( [*]) - ( ) , , [**], E = mc2, m E c. 5- : , , <...> . , , 20 1921 . : - , - , , ( ). , 1) , 2) 3) - , ; , , ...: ... <...> , .

[*]
. , , , , [[*]],
, : - , , !
( N 21 1924 .).

[**] , 15 1922 ., : ...- Leges
motus - ! 1 1923 .: !
! [[**]] . . .
. . . . [], . 411, :

, . < 1971 . - . .> . . , -, 20- , . [[***]], . (- ) , [[****]]:

, .
- .

[[*]] : . , , . 1906 . ; [ 06] : [ 10, . 178205], [ 941, . 350366] ( . 470) [ 94, . 392402] ( ). : , . - , , , , ([ 06], . 43). - 1947- . - : , . : , ....

[[**]]  , , 1923 . . (. .)

[[***]] [] ,
13.08.1922: , - , , , , , ! , , - , ; . .

[[****]] . . 1971 . .
.
 

4.3. . . , , , .

, - (, . 2, . 2). :

- ! - , - ! , , , ! , , , ? , , , , ? , !

- ? - .

- , , - , .

- , , !

- , - , .

- , ! <...>- <...>.

, . . . , , , - . , , . ; ; .

1. , , , , . - , , . , , , - .

2. , . . , - - , . , . , , () (); , ; . , . .

3. - , . , , . , a b, - , , . . ( - ), ; , , , , , , . a b : {a, b}. , ; {a, b} = {b, a}. , a b, , , . , a , b - , <a, b>. , b , a - , <b, a>. ( a b); . - , - . . - , , , ( , , , ).

      . 9- ̸ , , . : { , }; {, }; { , }. , {, , }. , : , , , , , .

4. , , . , , , , .

5. : , - . , ( !) , , : <, >. , : , , . . : {, }. Ÿ .

6. , , , . , , . . : <, >. , {, }, {, }. , (. . ) . - .

7. , : . : - , - . .

, , - , . . - , - . ( , , ) .

        . , : ... , , . <...> . , , : , - ; , .

8. , . , {a, b} {b, a} ( , ). , , - , .. , , . , , . , , , , , , . , , . , , - . , . ( , .) , : 1) ( ); 2) ( ).

9. , , , - : , , . . . , . , <, >, . , . , , : <, >. , , - , .

10. . , , , , . <, >. - , . . . !

5. - .
 
...
<...>.
.
5.1. . . (nn 4.1 4.2), (n 4.3). - ( n 3.4 ).

, , , , . - , , - , , . : . (, , , , , .) - , , - . , , ; , , (, ).

, , , , , . . .

" , . , , , , . .. , , , , , . , , - *. , , , , . , , .

* , 5.8.3 5.9 .

, , , , , , , , . , , - ([], . 484).

. ; - - , . [ 48]. , , , , .

, - ( , , ). , , - . . , .

[] ( ) ( - . . ): , . . , , . , : , , - 5 ( , ).

5.2. ? , . . 40 . ? , . , , , , - , , , , .

. , ( - , *); 40000 , , . , , ( ).

* , ,     - .

, . , , . , , : , .

- , , . , , a; a . , , b; b . , . , . , . - 40000 .

. ; . .

, - , , . 33 33 , , ( ), , , , . , , , . . ? , , . , ( - ) . , ; 10040000, . , , 40000 40000 . , 10040000 . , .

- , - . , . . *.

* : " ". ( 6, n 8, . 320, 1960 .) , . . . .. : " " ( 60 1960 ., 61 1955 . 1967 .).

, : , , , ?. , . . ( ), . , : , , . (., ., . . 3 , , 1993, . 1, . 33): ; , , . , - , - , .

, , , *. , , , .

* - . , . , :

- , , - ;

- , (. . , ).

, XX . - . . , , , , , . : . , .; , , , . 20 (1996 .), . 309: , - - ; - . ; , 128. | | | | ( , ) , . ., , . 224234 16- (1995 .).

, . , , , : , , , , . 100, 32. 40000 10040000, 3240000, 60206 .

, . . n 5.8.3, , ( ). , 32- . , 40000 , ( ) , 1024082 ( 24082 ) 1031675 ( 31675 ).

, .

10 1960 . (. n 3.4) , 32- , , k 100,4k; 40000 16000 . , , , . , ( ) , - , . , k (. . k ), *, , , (. . 100,4k) 100,06k ( , k ); 40000 , 13600 **.

* , , , , . . 52 , , . , , , , , , .

** . N = 8n . , , n , 101,465n, 100,183N, 100,06k, k - . , . ( , .) , - - (. n 5.8.4), . , - , - , ; , . , . , . .

.

1. , . , - , . , , , , .

2. (. . ) . .

3. 40000. k, n 5.8. [ ] . 289 - (. n 3.6) - k=255300. 255300 : , 25 , 5300, *.


. . , 1. , , , - . . 289 [ ]:

... , 25 , 5300, 255300. , , ( ), , . . , 32 , 255300 , . . 2(255)5300. . 225300 .

, , 2255300 255300 . , . . , (, ) . , , , . , , , . H : Hc - , () , Hr - , , . . :

H = Hc + Hr

.. , Hc 0,4 , Hr - 0,6 . , , , Hr , , Hr, , . . ( ) , , .

5.3. . , , . , .

n 4.3 , , ; , , . 33- , 26- , , , , ; , 33 , 26, 26 , 10. , . , -; : , . , : , , , . . ׸ - : -, -.

, . , . - ; , . , ; , , ; , , .

. - . , . ( , . . , -. , , . . , : .)

. , , . N , . ( ) . N . , , , , N. ( .) , 33 , , , , , , , , : , , 3324. , , , , , . , , , , . .

, . , , : (), ( ) - , . : 1) ( , ) , , - ; 2) , , , - , - , . : , . : , .

, , - , , , , , .

:

, , , ? , ? ? , , , . [ 65], . 67, [ 87], . 217.
, , . , , , , . , . , , , , ( *). . cum grano salis: , , , .

* , N , 1/N. , , , log N, log , . . 2. , . . N p1, p2, ..., pN. , , pi, , log pi. , , , , , , . . log N. ( log1/N  = log N).

(. . ) . . , , - , - . - . - - . , , . . . , . , .

( , ), , , . , , , , , , , , , . . , , - - ( , , ), - .

5.4. .

5.4.1. . , , , , *. , . , - , (, ). , - , (, , ). , - -, . , , , , . . . .

* , , .

, , - . , - . , . , ; ( ). .

, , . , , 500 400 ( ), 400:500, .. 0,8. 400000 204 ( ), 204:400000, . . 0,0005. [ 73] . 238, 0,04, 0,004, , 40 , 4 . [] (. 8 . 95) (. ), , , 0,038, 0,067; , , , , , , 0,038 0,067.

. . ( !) . , , , , , . , , , . , -, , . , . , , 0,8, , , , , 200 , 160 (, , - ). , , , ; , , .. , n 5.4.2.

5.3 . , n 3.4, : , (, , , - ; , . . , , ).

- - , , , . , .

5.4.2. . ( , ) [ 13] .. *.

* (2(14).6.185620.7. 1922) (9(22).9.1903 11.10.1979), n 3.5.1. n 6.1. [II] .

:

20 000 , , . . , . 20 000 , .

p p , . p , , p1 p0 p1,1, p1,0, p0,1, p0,0, : p1 - , p0 - , p1,1 - , p1,0 - , , p0,1 - , , , p0,0 - . <...> , , , , q .

, . . , , , , , - , ; , . , *  - , . , .

* , , . [ 13].

, :

(. . , ): p = 0,432; : q =  0,568;

(. . , , , ): p1 =  0,128; : q1 =  0,872;

: p0 = 0,663; : q0 = 0,337;

: p1,1 =  0,104;

: q0,0 = 0,132; : p0,0 = 0,868.

p1,0 p0,1, , [ 13] .

- ; , . .

. 3- 4- . , . 363, 365 366 3- [ 13] (, . 570, 572, 573 4- [ 24]) 0,432, 0,128 0,663 p, p1 p2 ( p2 , . . , , [ 13], p0).

. . . 370 [ 13] (, mutatis mutandi, . 577 [ 24]) : , , (. . , -). , 100000 *, <...> : p = 0,44898; p1 = 0,147; p2 = 0,695.

p, p1 p2 - - , . ( ) .

*  , , . :

, , , , . . .
.. ( , ) . , -, , . ( [ 07] [ 07]) . , , . , : , : - . (, , , ; , ).

( - , 1930 .) - . , -, , . , . , , .

5.5. , .

5.5.1. . 32 ( !), 5.2. 32 ( ), . , : , , , , , ( ), , , . . -

.

, . : , , ( !), .

, . * . , , . ( ) : , , . , , : .

* [ 73], . 238. 3 3 , 6 , ( !) . , /, , , 175, 90 72 . , , , , 3, 3 2 . . , , . , : , .

5.5.2. . ; , , ( *) , . , , :

.

: , , .

* . , ( ) , ; . . , .

5.5.3. . , . . . , , , , *. :

.

* , . , , ? ( , : ", !" - V.V.)

5.5.4. , , , , :

.

5.5.5. , , :

.

5.5.6. . , , . [ 73], . IV, 3, . 27244*. . . . 254255 [ 63]. ( , . . ; - ; 34).

* , . 240, , , [ 61]. [ 61], . 4748, , , , . , , , . 47 ( , , ) . [ 60].

:

̨֨ ި.

:

.

:

.

:

.

5.6. ? - . , , - , .

-, , , . -, . , . - , . , . - , . .

-, , . , , - , - . , , , , , . , , , , , . , . * . , , , [].

* , - .

5.7. , . , (. . ). , . :

, :

˨ Ҩ .
, :
ר Ǩ .
. . . 255 [ 63]. , - , , (. [ 63], . 254):
THE HEAD AND IN FRONTAL ATTACK ON AN ENGLISH WRITER THAT THE CHARACTER OF THIS POINT IS THE BEFORE ANOTHER METHOD FOR THE LETTERS THAT THE TIME OF WHO EVER TOLD THE PROBLEM FOR AN UNEXPECTED.
, , , []. . , , .

5.8. .

5.8.1. . , . *. , , . , . , , , - . , , , - . , , .

* , , , ; , .

, . , - , , .

3.6, , . . , , , . , , : , , , . , (, , , ), , .

, , , : - , . , - , , .

5.8.2. . , , . ( , , , ).

. H. 2Hk k, . , , ; , , .

. , - , , . , , . , , ( , , , , ). , - - ( , , ). , , , , . , H, H .

, - , . , H, k 2Hk.

, , . , . , , , .

5.8.3. . n 5.2 100,4k k, , ( ), 1,33 .

, 0,6 1,3 (. [ 51], 5, [ 73], . 253256, ).

, , , , N log2N, 2logN = N. ( , . k , k : 2k k, - : a b, , . . x - , k k+1, 2x - 2k 2k+1.) :

*, - . N , , . . , n, ( ), . . h = 1,9 0,1. , , . , . [ 65], . 4, [ 87], . 214215.
* , , .

5.8.4. . , ( ) , . . . , , . , , , , . - - , , . , , , . (, , , , ). ( ) .

. , , . . , , , . , - . , , (. . ) . , n 5.8.2.

, . , , . , [] , . [] - . , , (. . ) . , , , . , . , , , , .

, ( , - ), . 269272 [ 73]; .

, . , , , . * , . , . . , 0,4 ( , )**. , , , , 1,9 1,11,2, , ***.

**** . , , , .[ 65], . 45, [ 87], . 215.

* , , , , , . , , , (. n 3.2). , , . , , , - , . , , , : .

. - , - n . , . , , . , , , , , . , . , , n100 . - , - , ( ). . , h, k, , 2hk.

** , , , - , , , . , , . , , - , 0,4.

0,4. : , , ; , . . , , , ad hoc . A, B, k 2Ak, 2Bk. , A > B, A = B + a, B = A a, a > 0. a , : k 2ak , . , . , , . , N k, (. . , ) 2ak . , 2ak > N, . , , N 2ak. : h a, h - (, , N = 2ak). , h a , , , . ( ) a , , 0,4. ( k, , 20,4k , k.) , ( ) (N, 2ak ) . . , , .

*** -, . . , , A 1,9 1,11,2; A . a, , , A , , .

**** , .

5.9. . C [ 65], 5.8, : - . , , , . , : . , - , . , , . . , ... , , . , . , .

, , , , . ... , , ([ 65], . 10, [ 87], . 222).

, , . - , , . , (. . ) . , , , , , . . .

. , (, , , ). , , *. , , **, , , .

* . , .

** , , , . , , ( ). . , 軔, , (. . , ) , . , , , .

[] ( , , ), . , . -, 0,9 1,4. 0,91,1, . . . [ 65], . 10, [ 87], . 222.

6. .

6.1. . . - . . ( , ) . , . [ 58] -2 *. ( , , ; , ). , , . , , , , , , .

* , 19 1956 ., , , .

, , . , - , . , .

, 1960 . ( [ 92], 9), . ( .. .. , ; ; .)

( - ), 19 26 1962 ., , ( - л), * , ( 1953 . 1956 .**) . , - *** , . 38 [] . , ****. - , , , [ 63]*****.

*  - , , .

** , 1956 .

*** : , <...>. . . ; .. .

****  . , - - , . , , : : . : . , , , .

***** ( ) 31 ; . , . , ( , ).

, - , 1948 . - , - . , , - . , , . . , . . , .. ( - , - ) 4- 1955 .

6.2. . , . .

. , 51-, *, 28 1958 . , 1959 . , .

* . , , , , . , . , , . , . - , , ( 1936 ., 1944 . , 1957 ., ), , , , . : , . , : .... - ( ); , 38 2- C , : , , .

6 1961 ., - . : , , , . , , , - . :

. , , , ?. ( , : [ 61].)

5 1962 . . 6 1961 .; , , . . , - *. -, , : ** .

*  . . (, , ): .

** ( , , ) : , , !
 

11 1962 ., . . - . , . .

22 1964 ., . . . , . . , , .

. .

6.3. . . .. a. -2 - , , . , 2 1957 . ( ). 1956 . ; . , (, , : . . . - : , 1996.)

. . * ( ) , . 1950/51 . ( ) ( ) . . ** ( ). , 19 , . , (. 7).

* 19 1930 ., 23 1992 ., 1954 . . - - . . . , 132, . : , , (. ), , .

. . . , ( ), , . . . - ( - , . ) , ( ). . . , , , , , , . . . (. [], . 330, . . 1937 .) , , ( . []): - (18001883).

**  21 1929 . , . , , , , ( ), , , , . . . : ! ! , , ? , ? , . , , , , , | ! . . : , . !.

, - , n 6.2 , , n 3.3 , , - , . , , , , - 13 1956 ., , . . , 1955/56 . . . . . , , . , . , , , , , . , - , - ( ).

- . . , . . , . - . : . , . . . 2 1957 . . . . .

6.4. . . 16 17 1957 . , , . , 8 : 1. ; 2.; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. . . 17 . 17 . . .

20 1957 . ݻ, 24 . - -, . , , , 8 . : , <...> 軔. :

8. * , , , , , . . , , World War no. 2**.
* . . . .

** , , World War no. 2. - , , , , . - ; , (. , Ex-prodigy, , The Later Life of a Prodigy.). , , , , . , ; ͸. , []: (. 142); ( . .), , , , (. 249); ( 1940 . . .), <...> - , , , , (. 250). , . , 3- (. [ 71]) - , : . (51-) 2- , , (. []).

( )

[] . . . // . - 1979. - . 34. - . 6. - . 219-249.

[] . . . // [ 89], . 34.

[ 06] . // . - 1906 . - 5. - . 4350.

[ 10] . : . - .: , 1910. - 249 .

[ 10] . : . - .: , 1910. - 635 .

[ 941] . . . : 2 / . ., . . . . . . . , . . . - . 1. - .: , 1994. - 478 .

[ 94] . / ., . . . . . . - .: , 1994. - 528 .

[] . . . // . - 1964. . 9. - 2. - . 262272.

[] . [.] . (, 1918 .). . . - .: , 1919. - 131 . : . .

[] . . . .. // [ 93], . 406433.

[ ] . . . [ IV ] // . - 1962. - 1. - . 159161.

[ ] . . . IV // [], . 293296.

[] . 5 / . . . . ; - . : . . - ; . - ., 1957. - 82 .

[] . . , . // . - 12. - 1995 . - . 244249.

[] . . - / . . . - .: , 1964. - 355 . ( : N. Wiener. I am a Mathematician. The Later Life of a Prodigy. - Garden City, NY: Doubleday & Co, 1956.)

[ 74] . . . . / : - . . - .: , 1974. - 487 .

[ 78] [. . ]. // , . - . 28 (1978 .). - . 10951096.

[ 78] . . . // , . - . 30 (1978 .). - . 15041505.

[ 89] : . . I / . . . . ; . . . : . - . . . . - , 1989. - 81 .

[ 93] . . . 1890-1925- . - .: , 1993. - 272 .

[ 95] . . . . : / ? // . - 16. - 1995 . - . 105123.

[ 96] . . . . : 1937 . / . -: - . - ., 1996. - 128 . ( . . 17.)

[] - - (- ) / . . . . - .: - , 1976. - 151 .

[] . [.] . // . . . . , . . . - . 30. - 59. - ., 1900. - . 397403.

[] . . ( ) // . - 1971. - . 105. - . 3. - . 393401.

[ 57] . . . // [], . 1921.

[ 61] . . . // [ ]. - . 6.- .: , 1961. - . 3760.

[] . . . // [ 93], . 434444.

[] . . . // . . - 1963. - . 22. - . 5. - . 447450.

[] . . . // . - 1964. - 11. - . 102103.

[] .. . / : - . - .: , 1967. - 270 .

[] . . , . . . . // . - 1971. - . 105. - . 3. - . 403440.

[] [.. , . . , . . ]. // , . - . 51 (1958 .). - . 59.

[] - . 2. - . 1 (36). - 1. - .: , 1995. - 190 .

[] . . . .. ("HOMO UNIVERSALIS") // [ 93], . 451469.

[] . [.] . . - .: , 1966. - 375 .

[ 58] .. . // , . - . 51 (1958 .). - . 149151.

[ 61] .. . : // . - 1961. - . 6. - . 38.

[ 62] .. , . . . // . - 1962. - 3. - C. 6274.

[ 63] .. . // . - 1963. - 4. - . 6471.

[ 63] .. , . . . ( ) // . - 1963. - 6. - . 8495.

[ 63] .. , . . . // [], . 23. ( n 3.7 .)

[ 64] .. , . . . ( , , ) // . - 1964. - 1. - . 7594.

[ 65] .. . // . - 1965. - 3. - . 7075.

[ 65] .. . // . - 1965. - . 1. - 1. - . 311. < [ 87], . 213223.>

[ 66] .. . // . - 1966. - 1. - . 98111.

[ 68] .. , . . . // [], . 397432 < . 433449>.

[ 68] .. . // / : - ( ). - .: , 1968. - . 145167.

[ 71] .. . // , . - . 5 (1971 .). - . 202203.

[ 84] .. . . . // [], . 118120.

[ 85] .. , . . . , // . / . . . . ; : - . . . . - .: , 1985. - . 113134.

[ 87] .. . / . . . . . . - .: , 1987. - 304 .

[ 91] .. . / . . . . - .: , 1991. - 223 .

[ 94] .. . XV . - .: .. . XV . ... / . . . . - .: , 1994. - . 1584.

[ .1.] .. . , , . [ 30 1961.] // [], . 155159.

[ .1.] .. . , , . [ 30 1961.] // . - 24. - . 216219.

[ .2] .. . . [ 10 1963 .] // . - 24. - . 223231.

[ .3] .. . , . [ 15 1963 .] // . - 24. - . 236.

[ .4] .. . [ ]. [ 28 1964 .] // . - 24. - . 237240.

[ 61] . [.] . , , // - . - 1961. - 11. - . 1821.

[ 62] . [.] // - . - 1962. - 8. - . 2831.

[ 62] . . . . - .: , 1962.- 48 . ( . IX : . 20.)

[ 62] . . . // . - 1962. - 5. - . 101108.

[ 63] . . . // . - 1963. - 6. - . 96106.

[ 63] . . . ( ) // , . 9. - .: , 1963. - . 279286.

[ 66] . . . / . . . . . . - .: , 1966. - 207 .

[] . . . // . - 1988. - . 43. - . 6. - . 197208.

[] . [.] . : . - .: : . . . -, 1988. - 328 .

[] . [.] . : . - .: , 1995. - 269 .

[] . . . - // . . . . - . 2-. - .: . -, 1988. - . 592.

[] . . - . 2-, . - : . . , 1852. - 392+VI .

[ 07] .. []. , . - : -, 1907. - 22 . [ 51], . 339361.

[ 07] .. []. // . - VI . - 1907. - 3. - . 6180.

[ 13] .. []. ", // . - 6. - 1913. - 3. - . 153162. ( - 23 1913 .).

[ 13] .. []. . , . - : . . , 1913. - 382 .

[ 24] .. []. . , . - .: , 1924. - XIV + 589 .

[ 51] .. []. . . . - - , 1951. - 719 .

[II] .. []. .. [] // [ 51], . 599613.

[] . - . . . - , 1876. - XII+382 . 20 . . < : , , .>

[] . [.] . - // . - 1963. - 11. - . 6185.

[ 875] . . . 15 1875 . // [], . 306320. < [ 954], . 178190.>

[ 876] . . . 24- 25- 1876 . // [], . 321382. < [ 954], . 191240, , , . . 363 [] " , , . 14 15" , . 223 [ 954], : " ".>

[ 954] . . . . . 24. / . ., . . . . . - ..: - , 1954. - XXXII+462 .

[] . . . // [ 93], . 475492.

[] . . . // . - 1988. - . 43. - . 6. - . 3536.

[] . // . - 1996. - 10. - . 229233.

[] . / , , . . . - ..: . , 1965. - 730 . ( . . .)

[] . . . ( ) // [], . 8998.

[] / : - ( ). - .: , 1984. - 255 .

[ ] . . . [ , ] // . - 1962. - 1. - . 161165.

[ ] . . . . , // [], . 285293.

[] XX . : / . . . . - . 3-. - .: , 1971. - 640 .

[] . [.] . // . - 1961. - 9. - . 7577.

[] . . . , , : . - .: , 1966. - 48 .

[] (1822 1963 .): / : ; : . - .: 1963 - 35 .

[] : . / : - . - .: - , 1962. - 159 .

[] . . . / : ; . . . . . . - .: - , 1954. - 368 .

[] . . [ [ 66]] // . - 1966. - 12. - . 266268.

[] / . . . ; , . - .: , 1968. - 450 c.

[] - : . / . . . . ; : . - .: - , 1962. - 298 .

[] . . . // [ 1963], . 465541.

[ 53] . III / j ; . - , 1953. - VI+376 .; 16 15 . ( : ʜ CCXVII; j: ʜ 5.) < -: | | CCXVII | | 5 | | III | | >

[ 71] . . . // . . - .: , 1971. - . 420429.

[ 93] .. . // [ 93], . 220279.

[ 95] .. . .. , , // [], . 151155.

[ 735] . . . // [ 963], . 365420. < [], . 530, : " - , , 1735".>

[ 751] . . . // , , , - , . . - , 1751. - . ICIV.

[ 752] . . . 1735 . // [ 849]*, . 119178. < [], . 530 469, : , , . 12. - ., 1752.>

[ 755] . . . , // [ 963], . 425450. < [], . 537, : " - , , 1755, , . 467".>

[ 849] [. . .] [ ]. - : . , 1849. - . - 808 . (. IXXIV, 25808).

[ 935] [. .] . / . . . . . . , . . . . . - . , 1935. - 491 . ( . . .)

[ 963] . . . . - ..: . , 1963. - 578 . ( . . .)

[ 57] . . . .. // [], . 1118.

[ 92] . . . , . . : ( ) // Wiener Slawistischer Almanach. - Sonderband 33. Wien, 1992. - S. 119162.

[ 93] . . . , // [ 93], . 280384.

[] . . // - . - 1963. - 3. - . 1314.

[] . [.] . // [], . 384396.

[] . / 1984. - .: , 1986. - 261 c.

[ 48] . . // [ 63], . 243332.

[ 51] . . // [ 63], . 669685. <, , BSTJ, . 669 : Bell System Technical Journal.>

[ 63] . . / . . . . . . . . . . . . - .: - -, 1963. - 829 .

[ 89] .. . (25.IV.190320.X. 1987): In Memoriam // . - 1989. - . 34. - . 1. - . 5118.

[ 93] / - .. . - .: , 1993. - 734 .

[ 93] .. . (25.IV.190320.X. 1987): // [ 93], . 9143.

[] : / . . . , . . , . . . . . . . - : , 1995. - 335 .

[] . / . . . . // . - 1995. - 9. - . 181185.

[ 60] . . , . . , . . . : // . - 1960. - 1. - . 100110.

[ 73] . . . . . . - . 3-, . . - .: , 1973. - 511 c.

[] . . . // . - 1963. - 3. - . 184187.

[] . [.] . // . . - . 2: ; ; . - .: , 1922. - . 222240.

[AbrMars] R. Abraham, J. E. Marsden. Foundations of Mechanics. - 2nd ed. - Reading, Mass.: The Benjamin/Cummings Publ. Co., 1978. - XII+mXVI+806 pp.

[Heij] J. van Heijenoort. From Frege to Goedel. A Source Book in Mathematical Logic, 18791931. - Cambridge, Mass.: Harvard Univ. Press, 1967. - XII+660 pp.

[Mor] J. E. Morrill. A Nobel Prize in Mathematics // American Mathematical Monthly. - 1995, December. - Pp. 888891.

[Pro] Alexandr Prochorow. Teoria prawdopodobienstwa w badaniach rytmu wiersza // Pamietnik literacki. - 1970. - Rocznik 61. - Zeszyt 3. - S. 113127. .

: VIVOS VOCO!



  -  . . . .  Rambler's Top100
- . .. ©