���������� ������ ���������� �. �. ���������� - �������
   
   
   
      ... -  


-

( : " ", .-. . . . . , , -. , 1998.)

. .
..-.., ,
. .

.
, <...>
<...>.
. . . " "
 
I

"" "", "" "", . . . . , , , . .

, , , . , . , , , , , , . "" "" ( , ) .

, , . , , , , . " , 14 , , , " [3]. , 1973 , , ( ). , , , , , .

II

"". , : , .

XX - . ( , ) ( 11 (. [28, . 698] [38, . 210-211]), , . . . . ; . . , ).

, , , .

, (. [41], [42]). . , . . , XV . , . , ; . 15 1989 . . . , , . . , , . (. [12]).

, . . , , " <...> <...> , , ( ) , . , , ( . - . .), . , " [29, . 207].

" " [49]. , " , " [49, . V]. . [45] [13] - , " " [49, . VII]. , . , , . ( , 1 1980 . . . ; . [48].)

" " [43]. , , . " " 1954 . [17] [46]. , - . " . . , . , " [40].

( !) " ", [14].

III

. . , , . - XX . " , , , ", - . . [31].

, ;

, [44] , , ;

, ;

, . . ( (1888-1971) - ) ;

, ( . . ( (. 1916 .) - - ) ) , , ;

, ( -  --. (. 1937 .) - , . . . (. 1928 .) - , )  ( , );

, ; , ,

, , " ", "" 26 1987 . ,

- , . : , (. - [23]).

.

. . [22], [23], [24], , "" [28] (. . 719-724).

, ; - ( ) ; - , ; - , , -, , -, , , .

IV

- .


, -

1956 . . , - , - "". ( , ""), . , . " ".

, . , , -" ( . - . .) ". (W, F, ) I , 1986 .

" " , . , , , . -, , , , , . , 1931 :


,
, ,
.

, ,
,
, ,
.

,
.
,
.

, (., , [5], [47] [50]). , , . , . . ( , , ) - , , !

, , , . , . , , . , , . , : , , , , (. [27, . 79-82]).

. , , . , ( ; , , , ). (. . 236 [24]; 1969 " "):

" :

1) , " " ;

2) , , ".

, , , .

V

, , . ( , , , , , .) , 1954 , ; (., , [9]). " ". 50- ( , , ), , (., , [10, 2.2]).

, , . , , ( ), , , . : , - ? , , "".

, , - - , . (" "!), . , , , .

, , 9 1954 . , - , .

1956 . " " ( .. . . ). , , [36, . 122-123, 151-152, 155] [37, . 296-298, 353-355].

[34] [35] ( [35] [38], 30).

. , 1956 ( ) , , . . , -, ( , ). , 1957 , , - s(x,) = + .

1954 ( - - ) ( - - ), , - ", ". [ " " (1989, . 44, . 1, . 243).]

VI

, , , .

" " - , , , 8 1900 . (. [8]). " , , , , . , . , 70 , , ". 1968 . . [4]. . .

, ( ) , . , .

" ", : " , , " [8, . 14], , , .

. , , . , - .

: . , , : . , , , . n , n- , n- n- . n- , - . "" : n- , . ,

w = j(x, y,z,t) = xy+zt

u = f(,) = , v = g(z,t) =zt, w = h(u,v) = u +v. , = , = h, z = , t = d w = b + d, , j, : f f(a,b), g g(c,d) , , h h(f(a,b), g(c,d)). , j(x, y,z,t) = h(f(x,), g(z,t)), j f, g, h . .

, n- , , , j n f, g, h . . , j f, g, h . . . , , n- . . , , ( ) (. [8], . 13, " , "). , , ( , ) , , . , , , , .

, . " " ( , ). .

1965 . . :

" , , . , , . , ( , . - . .). , , , . . . , , . , , , . , () , , - . . . . H. . , ", , . - . . . , . H. , " . , , . , , , , - , "" [7].
VII

"" "" , "" . : ( ) ( ). , , . , , , - , - , - , , ( . , "- --").

, , - . . . ( "").

. . . - " ". . . , 1969 . 1971 .

: , 23 1969 ., - , 3-5 , - , 20-21 , - --, 4-7 , - , 16-18 , - . 1-3 , - , 18 1969 .

: , 20 1971 ., - (), 15-19 , - , 21-22 , - - , 25-27 , - , 16-19 , - , 23 , - . (- ), 31 , - (), 9-11 . - - (- ), 13 , - . (- ), 14 , - , 5-8 , - , 12 1971 .

. . ( - ), - .

: . . " " [2] : . 483 , . 22 - .

. . , . - . , ; - (., , [25] [26]).

, , " ". - , . . - " " , , , .

, , , - . . 50- - , , - ( 1 1954 . 31 1958 .), - , , , .

VIII

. . . [1], - .

- - . , . . , - 1946 1952 - ( ""), .. - "", 1970 .

" " .. : " " . . 1967 . , , . , , , " [39, . 596].

. . . ( 1936 .) ( ) , , ( ) "" [16]. , , .

IX

, - , , . : . "" , (, ), ( - , ).

( 8 1922 . 18 1978 .), . 705-709 [28], 97 .

. , , . , , , . , , - , , . . , , - . . (, , ). - , " , ". , , , : " ", .

- - . . , , 1955 . , , .

"" " ", 6 1961 . ( , , ) - . 02, , ( , - ) (a , ).

( , , . [18]) : " , , , , ?"

: "... , ".

. . . . , 1961 " - " (. [19]).

, , : [6], [11] , , - , , - [25].

1962 ; , , 5 . " " 11 1962 . ( ). - " ", 22 1964 . ( ). [20] [21].

, . :

" ?", 1 1975 . - ( [37, . 306-308]).

- , . . , , .

. . , , . . - , , ( , ), . , . 632-687 " " [28], . . . , " [ ] , , , " (. [39, . 596]).

. , , . . , 1946 . " III", 1972 . - " "; - . , 1963/64 , , .

- - , 1989 . (, 1964 : , !) , . . - 1963 . "" "" .

(1956 .) " ". - ( 1935 .), ( 1963 .) ( . - . 1966 . , . . . . . , , 1976 , ) ( 1976 .). , 1946 ( 1949 ) , . . .

, . .

( ), , .

. . , , . 22 1933 . 15 1939 ., , . - 23 1951 . 15 1956 ., , ( 20 1953 .) - . , 2 1978 . . 1953 - ( ) - , - ( ; ; ).

(, , ) , , , . - , .  -, , . , .

. 1976 - , - - .

, , . - 1983 ., 80- . , , .

: , , .

. , , , , . " ", ", . , , : "" [39, . 596].

XI

. , , .

, , . , , .

. - . , "" . " ". , - . , .

, , , , , , . . - , , , . , , , - .

" " ; , , , "" . , - . , , , , . , : .

, , , . , , . . . , " ": " , , . <...> , . . <...>, , , " [39, . 595]. ! , , -; .

, , , . , 1963 , . ( , , - - , .)

, , 1963 , . . [28, . 139, 345-348, 412].

, , , 1966 . , 1964 , , 1967 1993 . . , , .

, , , - . ; , , . , , , , .

( , ) . . , , ( ; - ). , ( , , , ; , , - , ).

- , - . , , , , , , , . , . 1983 , , - ( . . - . . ).

XII

. . , . ( .)

, .

, , . , . .

8 1995 .; 26 1998 .

1. . . . . . // , 1988, . 43, . 6, . 39-74.

2. . . . . .; .: , 1947, 660 .

3. . . . ( // . 1. . , 1963, 3, . 3-6.

4. . . . // . [33], . 7-10.

5. . , . . : // , 1988, . 43, . 6, . 129-166.

6. / . . . , . . ; . . . . .: , 1963, 222 .

7. . . . // , 1965, 95.

8. . . // [33], . 11-64.

9. . . . . .: . , 1977, 416 .

10. . . . . .: , 1967, 370 .

11. / . . . . , . . ; . . . . .: , 1968, 311 .

12. . . . XV ; ; XV . ; [ XV . ] // [27], . 15-84.

13. .. . tertium non datur// , 1925, . 32, 4, . 646-667. ( [22], . 45-69.)

14. . . . [ ] // , 1936, 19, . 27.

15. . . . // , 1940, . 27, 1, . 38-42. ( [23], . 209-214.)

16. . . . // , 2- . .: , 1954, . 24, . 464-483. ( [26], . 24-85, , . . , [30], . 7-38) .

17. . . . // Pr. Internal. Congress Math. 1954, v. I, p. 315-333; .: , , 1954 .: . .: , 1961, . 187-208. ( [22], . 316-332.)

18. A. H. . : // , 1961, . 6, . 3-8.

19. A.H. . // - , 1961, 10, . 16-19; II, . 30-33. ( [6], . 10-29, [11], . 12-31, , . H. , [25], . 43-62.)

20. . H. . : () . ., 1962, 11 . ( . .)

21. . H. . // [32], . 48-57.

22. . H. .. . . .: , 1985, 470 .

23. . H. . . .: , 1986,534 .

24. . H. . . .: , 1987, 304 .

25. . H. . - / . . . . .: . , 1988, 288 . ( "", . 64.)

26. / . . . ; . . . . .: . , 1991, 223 .

27. . H. . XV ; . . . / . . . . .: . , 1994,128 .

28. / . - . . H. . .: . , 1993, 734 .

29. . . . // , 1988, . 43, . 6, . 197-208.

30. / . . . . . .: , 1988,848 .

31. . . . . H. // , 1988, . 43, . 6, . 35-36.

32. . .: , 1964, 351 .

33. / . . . . . .: . , 1969, 239 .

34. . . . // , 1955, . 105, 6, . 1155-1158.

35. . . . //  . ., 1957, 5, . 1 1-18. ( . . - , .)

36. . . . , . . : ( ) // Wiener slawistischer Almanach, 1992. Sonderband 33, S. 119-162.

37. . . . , //  [28], . 280-384.

38. . . . " " // , 1997, 24, . 122-215.

39. P. . . // [28], . 583-604.

40. . . . // [22], . 421-433.

41. . . . // , 1988, . 43, . 6, . 189-195.

42. . . . . [27], . 3-14.

43. R. Abraham, J. E. Marsden. Foundations of Mechanics, 2nd ed. Reading, Mass.: The Benjamin/Cummings Publ. Co., 1978, XII + m. XVI + 806 p.

44. A. Kolmogoroff. Une serie de Fourier - Lebesgue divergente presque partout // Fundamenta mathematicae, 1923, t. 4, p. 324-328. (. : - , // [22], . 8-11.)

45. A. N. Kolmogorov. On the principle of excluded middle // [49], p. 416-437. ( . . [13].)

46. A. N. Kolmogorov. The general theory of dynamical systems and classical mechanics // [43], p. 741-757. ( . . [17].)

47. . Li, P. Vitanyi. An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications. Berlin; New York; Heidelberg: Springer Verlag, 1993, XIII + 546 p.

48. V. A. Vspensky. Kolmogorov and mathematical logic// Journal of Symbolic Logic, 1992, v. 57, No. 2, p. 385-412.

49. J. van Heijenoort. From Frege to Godel. A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1967, XII + 660 p.

50. O. Watanabe (ed.). Kolmogorov Complexity and Computational Complexity// Berlin, New York, Heidelberg: Springer-Verlag, 1992, 105 p.

: VIVOS VOCO!



  -  . . . .  Rambler's Top100
- . .. ©