ТУРБУЛЕHТHОСТЬ
Hаследие А. H. Колмогоpова
Современное изложение теории турбулентности, - одного из интереснейших
явлений природы, - дано в книге в исторической перспективе, охватывающей
пять веков со времени исследований Леонардо да Винчи и полвека со времени
попытки А.Н.Колмогорова предсказать свойства течения при очень больших
числах Рейнольдса. Возникающая при этом так называемая развитая турбулентность
повсеместно встречается в космосе и на Земле, в технических устройствах и в
повседневной жизни.
В начале книги обсуждается, зачем необходимо вероятностное описание системы,
по своей сути детерминированной. Теория Колмогорова 1941 года излагается
по-новому, с акцентом на симметриях, которые разрушаются механизмами,
создающими турбулентность, и восстанавливаются хаотической природой
каскада на малых масштабах. Значительная часть материала посвящена
перемежаемости-неравномерности поведения на малых масштабах, для описания
которой строились фрактальные и мультифрактальные теоретические модели.
Такие модели, впервые введенные Б.Мандельбротом, находят приложение и во
многих других областях (ограниченная диффузией агрегация, геофизика твердых
пород, аттракторы динамических систем и др.). Последняя глава "Что читать
дальше" содержит введение в аналитическую теорию в духе Р.Крайчнана, в
современную теорию вихревого переноса и ренормализации, обзор новых
достижений статистической теории двумерной турбулентности. Элементарное
изложение идей теории динамических систем, вероятностных методов (включая
теорию больших уклонений) и фрактальной геометрии делает монографию замкнутой.
Книга адресована широкому кругу читателей: от студентов, изучающих
математику, механику, физику, астрофизику, геофизику или технику, до
специалистов в этих областях.
